K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
T
28 tháng 1 2023
Nếu \(c^2+d^2\ge1\left(bất.đẳng.thức.đúng\right)\)
Ta chứng minh c2+d2<1
+Đặt x=1-a2-b2 và y =1-c2 - d2
-0 \(\le x,y\le1\)
Bđt <=> (2 - 2ac - 2bd)2\(\ge\) 4xy <=> ((a-c)2+(b-d)2+x+y)2\(\ge4xy\)
=> ((a-c)2+(b-d)2 + x + y)2 \(\ge\left(x+y\right)^2\ge4xy\left(đpcm\right)\)
TT
0
CM
3 tháng 4 2019
Trong tam giác ABC, theo Hệ quả định lý Cô sin ta luôn có :
Mà ta có 2.bc > 0 nên cos A luôn cùng dấu với b2 + c2 – a2.
a) Góc A nhọn ⇔ cos A > 0 ⇔ b2 + c2 – a2 > 0 ⇔ a2 < b2 + c2.
b) Góc A tù ⇔ cos A < 0 ⇔ b2 + c2 – a2 < 0 ⇔ a2 > b2 + c2.
c) Góc A vuông ⇔ cos A = 0 ⇔ b2 + c2 – a2 = 0 ⇔ a2 = b2 + c2.
TP
26 tháng 9 2018
chữ " b" mk ghi ở phần b) trước "CMR " là gõ nhầm đấy, ko liên quan j đến bài toán đâu !!
PT
1
CM
20 tháng 9 2017
Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.
Xét ΔABC có BO là trung tuyến
Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD2 = 4. BO2
⇒ BD2 = 2.(AB2 + BC2) – AC2
⇒ BD2 + AC2 = 2.(AB2 + BC2)
⇒ m2 + n2 = 2.(a2 + b2) (ĐPCM).
Vì là lớp dưới nên em chỉ biết làm thế này thoy :((((
Ta xét ba trường hợp với mọi a :
+) a = 0 => a8 - a5 + a2 - a + 1 = 1 > 0 ( đúng )
+) a > 0 => a8 ; a5 ; a2 ; a đều lớn hơn 0
Vì a8 > a5 ; a2 > a
=> a8 - a5 + a2 - a > 0
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 1 > 0 ( đúng )
+) Với a < 0 => a8 > 0 ; a5 < 0 ; a2 > 0 ; a < 0
=> a8 - a5 > 0 ( do a5 < 0 và a8 > 0) và a2 - a > 0 ( do a2 > 0 ; a < 0 )
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0
Từ 3 trường hợp trên => a8 - a5 + a2 - a + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi a
a8 - a5 + a2 - a + 1
= a.a7 - a.a4 + a.a - a + 1
= a.(a7- a4 + a - a) + 1
= a.a3+1
--> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0.
Mình cũng không chắc, thông cảm nhé~
Học tốt nhaa~~