Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 – 218 = 217.( 24 -2)= 217.(16 - 2) = 24.14 ⋮ 14
Ta có :
87 - 218 = ( 23 )7 - 218= 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218 . 7 = 217 .2.7 = 217 . 14 ( chia hết cho 14 )
Vậy 87-218chia hết cho 14
\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)
Bài 1:
a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)
c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)
d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)
Bài 2:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
Bài 3:
a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)
b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
2) ta có 291 = (213)7 = 81927; 535 = (55)7 = 31257
Vì 8192 < 3125 => 81927 > 31257 => 291 > 535
Ta có: 291 > 290 = (25)18 = 3218
535 < 536 = (52)18 = 2518.
Vì 32 > 25 nên 3218 > 2518, do đó ta có : 291 > 3218 > 2518 > 535.
Vậy 291 > 535.
Bài 1:
Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)
\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\)
=> đpcm
Bài 2:
Ta có:
\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)
\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.\left(3^2\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)
Lại thấy: \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)
=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)
=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)
Bài làm :
Bài 1 :
Ta có ;
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)
=> Điều phải chúng minh .
Bài 2 :
Ta có :
- (-32)9 = -(25)9 = -245
- (-18)13 < (-16)13 = (-24)13 = -252
Vì -245 > -252 =>(-32)9 > (-18)13
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Ta có:
87 - 218
= (23)7 - 218
= 221.218
= 218.(23 - 1)
= 217.2.7
= 217.14 chia hết cho 14 (đpcm)
2) Ta có:
291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 81927 > 31257
=> 291 > 535