MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
2
18 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)
1 tháng 11 2021
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
1 tháng 11 2021
Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với
18 tháng 10 2015
(1+23)+(2+24)+...+(28+211)
9+2(1+23)+...+28(1+23)
9(1+2+...+28) chia hết cho 9
=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9
18 tháng 10 2015
c)(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
5(1+5)+53(1+5)+...+599(1+5)
6(5+53+...+599) chia hết cho 3
21 tháng 9 2017
* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\) có \(100\) số hạng
và \(100⋮2;4;5\) và \(100⋮̸3\)
ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮2\) )
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
vậy \(A\) chia hết cho \(3\) (1)
* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮4\) )
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2\left(1+2+4+8\right)+2^5\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}\left(1+2+4+8\right)\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)⋮15\)
vậy \(A\) chia hết cho \(15\) (2)
* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮5\) )
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
vậy \(A\) chia hết cho \(31\) (3)
* ta có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=2^1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) (vì \(100⋮̸3\) )
\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2+2^2\left(1+2+4\right)+...+2^{98}\left(1+2+4\right)\)
\(=2+2^2.7+...+2^{98}.7=2+7\left(2^2+...+2^{98}\right)\)
ta có : \(7\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\) nhưng \(2⋮̸7\)
vậy \(A\) không chia hết cho \(7\) và số \(2< 7\)
nên số 2 là số dư khi \(A\) chia cho \(7\) (4)
từ (1);(2);(3) và (4) \(\Rightarrow\) (ĐPCM)
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
BT
2
23 tháng 12 2015
dễ mà bạn bạn cứ nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay
se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)
=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13
vậy M chia hết cho 13
tick cho mình nhé!
NB
2
15 tháng 8 2021
M=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
M=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
M=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
M=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy M chia hết cho 13
HT
15 tháng 8 2021
*Sửa đề*
M = 1 + 3 + 32 +....+ 3100
M = ( 1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (398 + 399 + 3100)
M = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 398.(1 + 3 + 32)
M = 13 . 1 + 13 . 33+ ...... + 13 . 398
M = 13 . ( 1 + 33 +....+ 398)
=> M chia hết cho 13
DH
0
DH
11
12 tháng 1 2016
ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)
Tick mk nhé