Câu hỏi của pham thi thu trang

Question

chứng minh rằng 2 số 1994^100 - 1 và 1994^100+1 không thể đồng thời là số nguyên tố

Nguyễn Xuân Sáng · Accepted Answer

* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 => 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 hiển nhiên 1994^100 > 1993 => 1994^100 - 1 là hợp số * ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) => 1994^100 - 1 là hợp số -------------- tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 => trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố Câu trả lời: * 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 => 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 hiển nhiên 1994^100 > 1993 => 1994^100 - 1 là hợp số * ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) => 1994^100 - 1 là hợp số -------------- tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 => trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố

Lãnh Hạ Thiên Băng · Answer

1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 => 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 hiển nhiên 1994^100 > 1993 => 1994^100 - 1 là hợp số * ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) => 1994^100 - 1 là hợp số -------------- tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 => trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố Câu trả lời: 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 => 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 hiển nhiên 1994^100 > 1993 => 1994^100 - 1 là hợp số * ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) => 1994^100 - 1 là hợp số -------------- tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 => trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP