Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) 1/x - 1/y - 1/z = 1
=> (1/x - 1/y - 1/z)^2 = 1
<=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 - 2/xy - 2/xz + 2/yz = 1
<=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 - 2.(1/xy + 1/xz - 1/yz) = 1
<=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 - 2.(z+y-x/xyz) = 1
<=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 - 2.0 = 1
<=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 = 1 (đpcm)
Em mới lớp 7 nên chỉ biết giải bài 2 thôi
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\) Thao vào P ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
1
xét hiệu \(x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)
tự lập luộn nha \(\Rightarrow x^5+y^5-x^4y-xy^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5\ge x^4y+xy^4\)
\(b.=\frac{1\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{1\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{1\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{1c-1a+1a-1b+1b-1c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=-\frac{2b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Vương Thiên Nhi: à ừm mình cứ tưởng bạn sai đề.
Giải thế này nhá:
Đẳng thức \(\Leftrightarrow (ab-ac)x^2+(bc-ba)xy+(ca-cb)y^2=dx^2-2dxy+dy^2\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi $x,y$ nên đồng nhất hệ số ta có:
\(\left\{\begin{matrix} ab-ac=d\\ bc-ba=-2d\\ ca-cb=d\end{matrix}\right.\Rightarrow 2(ab-ac)+(bc-ba)=2d+(-2d)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc=2ac\)
\(\Rightarrow \frac{ab+bc}{abc}=\frac{2ac}{abc}\) (do $a,b,c\neq 0$)
\(\Rightarrow \frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{2}{b}\) (đpcm)
Bạn xem lại đề xem có sai không? $d$ từ đâu ra vậy?