NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
2
NY
7 tháng 5 2021
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
- Nếu \(2a+3b⋮7\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)
\(\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\)
Mà \(7b⋮7\) với mọi b nguyên \(\Rightarrow8a+5b⋮7\)
- Nếu \(8a+5b⋮7\), do \(7b⋮7\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)
\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\)
Mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow2a+3b⋮7\)
23 tháng 5 2015
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
LC
19 tháng 10 2015
Ta có: x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
Mà (5,7)=1
=>10x+y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+5y chia hết cho 7
=>ĐPCM
LB
25 tháng 1 2016
xét hiệu : 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = 10a+ 15b - 27a-15b
<=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = -17a
vì -17 chia hết cho17 nên -17a chia hết cho 17
=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) chia hết cho 17 (1)
+) ta có: 2a + 3b chia hết cho 17
nên 5(2a+3b) chia hết cho 17 (2)
từ (1) và (2) => 3(9a+5b) chia hết cho 17
mà (3,17) = 1
=> 9a+5b chia hết cho 17
vậy nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho17
+) ngược lại ta có 9a+5b chia hết cho17
nên 3(9a+5b) chia hết cho17 (3)
từ (1) và (3) => 5(2a+3b) chia hết cho 17
mà (5,17)=1
=> 2a+3b chia hết cho 17
vậy nếu 9a+5b chia hết cho17 thì 2a+3b chia hết cho17
chứng tỏ nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho 17 và ngược lại
25 tháng 1 2016
Xét tổng: 4(2a + 3b) + (9a + 5b) = 8a + 12b + 9a + 5b = 17a + 17b = 179a + b0 chia hết cho 17
=> 4(2a + 3b) + (9a + 5b) chia hết cho 17 (1)
+) Chứng minh theo chiều xuôi (tức là có 2a + 3b chia hết cho 17, cần chứng minh 9a + 5b chia hết cho 17)
Ta có: 2a + 3b chia hết cho 17 => 4(2a + 3b) chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc: 9a + 5b chia hết cho 17
+) Chứng minh theo chiều ngược (
tức là có 9a + 5b chia hết cho 17, cần chứng minh 2a + 3b chia hết cho 17)
Ta có: 9a + 5b chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc: 4(2a + 3b) chia hết cho 17, mà ƯCLN(4,17) = 1 => 2a + 3b chia hết cho 17
Vậy: Nếu 2a + 3b chia hết cho 17 thì 9a + 5b chia hết cho 17 và ngược lại
Bài giải:
Gọi a là số chia hét cho 15 ; 3 : 5
Ta có tính chất bắt cầu a chia hết cho m ; mà m chia hết cho n thì a chia hết cho n
Vậy a chia hết cho 15 ; mà 15 lại chia hết cho cả 3&5 nên a chia hết cho 3&5
Và ngược lại nếu a chia hết cho (số chia hết cho 3&5) ; mà (số chia hết 3&5) chia hết cho 15 thì a cũng chia hết cho 15