PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
AT
15 tháng 7 2018
\(\left(2n+5\right)^2-25=\left(2n+5\right)^2-5^2=\left(2n+5-5\right)\left(2n+5+5\right)=2n\left(2n+10\right)=4n^2+20n\)
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}4n^2⋮4\\20n⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4n^2+20n⋮4\left(đpcm\right)\)
21 tháng 7 2016
a) \(A=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)
\(=8\left(n-1\right)\left(n+2\right)\). Vì A chứa thừa số 8 nên A chia hết cho 8
b) \(B=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)\)
Vì B chứa thừa số 4 nên B chia hết cho 4
T
0
5 tháng 10 2016
\(\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\right]=\left[\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\right]=\left[n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\right]\)
ta có n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
HD
1
DN
8 tháng 10 2018
Ta có: \(\left(5n-2\right)^2-\left(2n-5\right)^2=\left(5n-2-2n+5\right).\left(5n-2+2n-5\right)\)
\(=\left(3n+3\right)\left(7n-7\right)=3\left(n+1\right).7\left(n-1\right)\)
\(=21\left(n^2-1\right)⋮21\) (điều phải chứng minh)
24 tháng 6 2016
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
=-5n
-5n chia het cho 5 voi moi so nguyên n vi -5 chia het cho 5
vay n(2n-3)-2n(n+1) chia het cho 5
LL
2
6 tháng 1 2021
- thutrangdoan289
- 18/12/2019
Bài 5:
a) Chứng minh (2n+5)2−25(2n+5)2−25 chia hết cho 44 với mọi n∈Z.n∈Z.
Ta có: (2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).(2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).
Vì 4⋮4⇒4n(n+5)⋮4∀n∈Z.
# Chúc bạn học tốt!
Ta có : ( 2n + 5 )2 - 25 = 4n2 + 4n + 25 - 25
= 4n . ( n + 1 )
Mà 4n . ( n + 1 ) chia hết cho 4
Hay ( 2n + 5 )2 - 25 chia hết cho 4 ( ĐPCM )
\(\left(2n+5\right)^2-25\)
\(=\left(4n^2+20n+25\right)-25\)
\(=4n^2+20n+25-25\)
\(=4n^2+20n\)
\(=n\left(4n+20\right)\)
Vậy \(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4 với mọi n (\(n\in Z\) )