Chứng minh không tồn tại hai số m,n sao cho 2020^m + 2020^n là một số chính phương. Các bạn giúp mk với :))

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NN

Nguyễn Nhật Nam

21 tháng 3 2021 - olm

Chứng minh không tồn tại hai số m,n sao cho 2020^m + 2020^n là một số chính phương. Các bạn giúp mk với :))

1

HD

Huong Dang

21 tháng 3 2021

Khosssssssssa

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LK

Lã Kim Ngân

29 tháng 10 2019 - olm

Có tồn tại số tự nhiên n nào mà 2020+n^2 là một số chính phương hay không?Vì sao?

0

TT

thu trang

3 tháng 9 2017 - olm

1 , Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số

tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương .

2 , Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n + 1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 .

Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương .

kết bạn vs mk nha và ai giải nhanh nhất thì mk sẽ tik cho luôn .

5

NT

Ngô Thái Sơn

3 tháng 9 2017

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

NT

Ngô Thái Sơn

3 tháng 9 2017

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

TD

Tạ Đức Hoàng Anh

1 tháng 3 2019 - olm

Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n²+2018 là số chính phương

Giúp mình với.....?????

3

TG

Thé giới lãng quên

1 tháng 3 2019

giả sử n^2+2008 là 1 số chính phương

suy ra n^2+2008=a^2(a>0)

a^2-n^2=2008

(a-n)(a+n)=2008

thấy a+n>a-n

suy ra a+n)(a-n)= mấy nhân mấy đó (mik chưa tính)

thay vào tìm đc n

nhưng n không là stn

nên n^2+2008 ko là số chính phương vơi n là stn

TV

trần văn trung

1 tháng 3 2019

Đặt \(n^2+2018=m^2\)

Ta có một số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1

\(n^2+2018=m^2\)=>\(m^2-n^2=2018\)

xét số dư của \(m^2-n^2\)cho 4

ta có bảng

\(m^2\) 0 1 1 0

\(n^2\) 0 1 0 1

\(m^2-n^2\) 0 0 1 -1

mà \(2018\equiv2\left(mod4\right)\)

mà một số cp chia co 4 dư o hoặc 1

vậy o tìm đc số thoả mãn

T I C K nha!

XP

Xuân Phạm

13 tháng 11 2017 - olm

Chứng minh không tồn tại m, n thuộc N thỏa mãn m²=n²+1974.
Chứng minh không tồn tại m thuộc N thỏa mãn m²+m+1=1975.

Giúp mình với các bạn ơi!!!!!!!

2

BK

bui khanh linh

13 tháng 11 2017

biết ,biết chết liền

HI

Hazono Ichigo

13 tháng 11 2017

bó tay chấm kom

MT

minh tri nguyen

7 tháng 5 2023

chứng minh tồn tại không số nguyên dương n thỏa mãn (n+1)(n+2)(N+3) là số chính phương

1

N

Ng.T

7 tháng 5 2023

Áp dụng tính chất sau \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2-1\)(\(a\in Z\)) ta được:

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n+2\right).\left[\left(n+1\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n+2\right).\left[\left(n+2\right)^2-1\right]\)

Do \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là số chính phương thì \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) cũng là các số chính phương

Do n là các số nguyên dương nên \(n+2\ge2\)

Với \(n+2\ge2\Rightarrow\left(n+2\right)^2-1\) không là số chính phương

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) không là số chính phương

DD

đỗ đức cao thiêm

27 tháng 9 2019 - olm

bài 1: tìm x biết: a,|x-2019|^2020+|x-2020|^2019=1

b, |x-3|^40+|x-4|^30=1

bài 2: với x a b thuộc Z b+x+3=2^4 và 3x+1=4^b

bài 3 : chứng minh 1 số chính phương chi cho 8 dư 0,1,4

bài 4: có tồn tại a1;a2;................;a6 ( 1,2,...là các chỉ số) là các số nguyên lẻ thỏa mãn để a1^2+a2^2+a3^2 a4^2+a5^2=a6^2 (1,2,3,4,5,6là các chỉ số)

0

LM

Lê Minh Lộc

6 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng tồn tại 2016 số nguyên dương liên tiếp là các hợp số trong đó không có số nào là số chính phương

Giúp mình với, ai đúng minh tik cho.

0

VH

Vladislav Hoàng

23 tháng 4 2020

1. 7 đỉnh của một hình lập phương được điền số 0 và một đỉnh được điền số 1, môi lượt ta có thể chọn một cạnh và tăng số ghi trên 2 đỉnh ở hai đầu của cạnh đó thêm 1 đơn vị. Chứng minh rằng ta không thể làm sao cho cả 8 số trên 8 đỉnh này cùng chia hết cho 3. 2. Có thể sắp xếp các số 1, 1, 2, 2, 3, 3, ..., 2019, 2019, 2020, 2020 thành một dãy sao cho có đúng i−1 số khác ở giữa 2 số i với i = 1,...

0

NN

Nguyễn Nam

9 tháng 2 2017 - olm

Tìm các số tự nhiên n để 2020+n² là một số chính phương.

( Giải chi tiết giúp mình nhá )

1

VN

Vu Ngoc Mai

9 tháng 2 2017

Bấm vào đúng là đáp án sẽ hiện lên!!!!

Thử đi