K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
4 tháng 8 2017
\(P\left(x\right)=x^{2017}+x^2+1\)
\(=\left(x^{2017}-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^{2016}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left[\left(x^3\right)^{2016}-1\right]+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)A+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)A+\left(x^2+x+1\right)\)
\(A=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)A+1\right]⋮x^2+x+1\) (đpcm)
TL
1
1 tháng 7 2023
\(\dfrac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}=\dfrac{x^{10}+x^5+x^3}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6+x^3}{x^2+x+1}\)
\(=x^8-x^7+x^5-\dfrac{x^3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}\)
=x^8-x^7+x^5-x^4+x^3
TA
0
KC
1
BT
12 tháng 10 2018
Tổng số hạng của đa thức bị chia là: 48 số hạng.
Tổng số hạng của đa thức chia là: 16 số hạng.
Nhóm 16 số hạng liên tiếp với nhau ta được 3 nhóm:
(x47+x46+x45+....+x34+x33)+(x32+x31+x30+...+x17+x16)+(x15+x14+x13+...+x2+x+1)= x33(x15+x14+x13+...+x2+x+1)+x16(x15+x14+x13+...+x2+x+1)+(x15+x14+x13+...+x2+x+1) = (x15+x14+x13+...+x2+x+1)(x33+x16+1) chia hết cho x15+x14+x13+...+x2+x+1
=> x47+x46+x45+....+x34+x33)+(x32+x31+x30+...+x17+x16 chia hết cho x15+x14+x13+...+x2+x+1