Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ABC ( A>0 , A,B,C<10 )
Theo đề bài , ta có : ABC=11.(A+B+C)
A.100+B.10+C.1=11.A+11.B+11.C
A.89=B+C.10
Ta thấy B+C.10\(\le\)99 => A.89 \(\le\)99
=> A=1 vì nếu A bằng 2 thì 2.89 = 178 vậy A chỉ bằng 1 . Khi A=1 ta có :
B+C.10=89
Ta thấy C chỉ bằng 8 nếu C bằng 7 thì B sẽ là số có 2 chữ số . Vậy C=8
Khi C=8 ta có :
B+8.10=89
B+80=89
B=9
=> Ta có số 198
Vì n có 5 chữ số nên n có dạng abcdef ( a;b;c;d;e;f là các số có 1 chữ số )
Ta có abcdef - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a + 10000b + 1000c + 100a + e + f ) - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a - a ) + ( 10000b - b ) + ( 1000c - c ) + ( e - e ) + ( f - f )
= 99999a +9999b + 999c
= 9( 11111a + 1111b + 111c ) chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9 ( đpcm )
Nhận xét
Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó cũng dư bấy nhiêu.
Giải
Ta có:
n và tổng các chữ số của n có cùng số dư khi chia cho 9
nên hiệu của chúng chia hết cho 9(đpcm)
số abcd chia hết cho 11 khi a+c-b-d chia hết cho 11
hay a-b+c-d=11
theo đề ta cũng có a+b+c+d chia hết cho 11
=>a+b+c+d=11 hoặc 22 hoăc 33
nếu a+b+c+d=11 thì a+c=11 và b+d=0
=>có 8 số
nếu a+b+c+d=22 thì a+c=16.5 và b+d=5,5 (loại)
nếu a+b+c+d=33 thì a+c=22 và b+d=11(loại)
vậy có 8 số thỏa mãn
dễ bà cố nôi người ta luôn.255555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555ddos in my laohg losaho aiohf lafohw aljo