Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt y = 3(cos x – 1) + 2sinx + 6
Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x ∈ R
Ta có: y( π ) = 0 và y' = -3sin x + 2cos x + 6 > 0, x ∈ R.
Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm x = π
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Đáp án:B.
Với f(x) = x 3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3 x 2 + 5 > 0, ∀ x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3 π /2
Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3π/2.
Đặt y = 3(cos x – 1) + 2sinx + 6
Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x ∈ R
Ta có: y(π) = 0 và y' = -3sin x + 2cos x + 6 > 0, x ∈ R.
Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm x = π
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.