K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2017

a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3-1=VP\)

b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4=VP\)

c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)

Chúc bạn học tốt.

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)

20 tháng 7 2020

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

a) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx\)

\(=\left(x^2-xy-xz\right)+\left(y^2-xy+yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)

\(=x\left(x-y-z\right)+y\left(y-x+z\right)+z\left(z-y-x\right)\)

\(=x\left(x-y-z\right)-y\left(x-y-z\right)-z\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x-y-z\right)^2=VT\)(đpcm)

b) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

\(=\left(x^2+xy-zx\right)+\left(y^2+xy-2yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)

\(=x\left(x+y-z\right)+y\left(x+y-z\right)+z\left(z-y-x\right)\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)-z\left(x+y-z\right)\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=\left(x+y-z\right)^2=VT\)(đpcm)

c) Ta có: \(VP=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)=VT\)(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5=VP\)(đpcm)

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

4 tháng 9 2021

Biến đổi tương đương nhé bạn.

a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)

14 tháng 8 2020

a) \(\left(x+y-z\right)^2=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2-2zx-2yz+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

b) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

c) \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

24 tháng 5 2017

lười thế bạn nhân phá ra là được mà

24 tháng 5 2017

a ) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)

Biến đổi vế trái ta được :

\(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=x^2+xy+xz+xy+y^2+yz+zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)

Vậy \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)

17 tháng 8 2017

Câu a :

\(VT=\) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1^3=VP\)

Câu b :

\(VT=\)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4=VP\)

Tương tự bạn khai triển là ra nhé

17 tháng 8 2017

a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

=\(x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\)

\(\RightarrowĐPCM\)

b)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)

\(=x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-xy^3+xy^3-y^4=x^4-y^4\)