K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2016

a) Biến đổi vế trái ta có:
\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

b) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{6}{x}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{6x}\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}}+1=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}=VP\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

 

27 tháng 12 2017

bạn giải ra chưa vậy, mk giúp cho

27 tháng 12 2017

Bạn làm giùm mình nha! Cảm ơn bạn!

12 tháng 9 2020

a)\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\frac{\sqrt{6}}{3}-4\frac{\sqrt{6}}{2}\)

\(=\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{4}{2}\right)=\sqrt{6}.\frac{1}{6}\)

b) \(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=\left(x.\frac{\sqrt{6x}}{x}+\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}\)

27 tháng 8 2018

\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)

27 tháng 8 2018

\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)    \(\left(x>0\right)\)

\(VT=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(\sqrt{x^2.\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{6x}{3^2}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(\sqrt{6}+\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\frac{7}{3}\sqrt{6x}\div\sqrt{6}\)

\(=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\)

\(=VP\left(\text{đ}pcm\right)\)

28 tháng 7 2016

a)= \(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)

=\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

\(-1+\sqrt{100}\)

= -1 +10

=9

28 tháng 7 2016

b)Ta có\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\cdot\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\)=n+1-n=1  (1)

Lại có:\(\frac{1}{\sqrt{n+1}+1}\cdot\left(\sqrt{n+1}+1\right)=1\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\left(\sqrt{n+1}-1\right)=\frac{1}{\sqrt{n+1}+1}\)

14 tháng 10 2016

a) Biến đổi vế trái ta có:

\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)

Vậy đẳng thức trên được chứng minh

b)Biến đổi vế trái ta được

\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right)\cdot\sqrt{\frac{1}{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{6}{x}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{6x\cdot\frac{1}{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}}+1=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}=VP\)

Vậy đẳng thức trên được chứng minh

17 tháng 8 2015

a)\(\frac{3.\sqrt{6}}{2}+\frac{2.\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\frac{4.\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}-\frac{4.\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}=\frac{4\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)

--> dpcm

b) \(\left(\frac{-\sqrt{7}.\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}+\frac{-\sqrt{5}.\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\right).\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{1}\)

=\(\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

=\(-1.\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

=\(-1.\left(7-5\right)\)

=-1.2

=-2