K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 4 2019

\(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{sin2x-2sin2x.cos2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(1-2cos2x\right)}{-cos2x\left(1-2cos2x\right)}=\frac{-sin2x}{cos2x}=-tan2x\)

\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=-\left(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}\right)=-\left(-tan2x\right)=tan2x\) lấy luôn kết quả câu trên cho lẹ, biến đổi thì làm y hệt

NV
15 tháng 4 2019

\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{2sin2x.cos2x-sin2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(2cos2x-1\right)}{cos2x\left(2cos2x-1\right)}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)

\(\Rightarrow\) đề sai

b/

\(\frac{1-cos4x}{sin4x}=\frac{1-\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x.cos2x}=\frac{2sin^22x}{2sin2x.cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)

Đề sai tiếp lần 2

15 tháng 4 2019

xin lỗi, mk nhấn thiếu chỗ tan2x

9 tháng 8 2019

\(D=\frac{1+sin2x+cos2x}{1+sin2x-cos2x}=\frac{1+2sinxcosx+2cos^2x-1}{1+2sinxcosx-1+2sin^2x}\)

\(D=\frac{cosx\left(sinx+cosx\right)}{sinx\left(sinx+cosx\right)}=cotx\)

9 tháng 8 2019

\(F=\frac{sinx+sin4x+sin7x}{cosx+cos4x+cos7x}\)

\(F=\frac{2sin4xcos3x+sin4x}{2cos4xcos3x+cos4x}\)

\(F=\frac{2sin4x\left(cos3x+1\right)}{2cos4x\left(cos3x+1\right)}=tan4x\)

26 tháng 9 2017

Ta có:

Vậy giá trị của biểu thức Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4) không phụ thuộc vào x.

11 tháng 6 2020

Em cảm ơn

NV
9 tháng 6 2020

\(cos5x.cos3x+sin7x.sinx=\frac{1}{2}cos8x+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}cos8x+\frac{1}{2}cos6x\)

\(=\frac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)=cos4x.cos2x\)

\(\frac{1-2sin^22x}{1-sin4x}=\frac{cos^22x-sin^22x}{cos^22x+sin^22x-2sin2x.cos2x}\)

\(=\frac{\left(cos2x-sin2x\right)\left(cos2x+sin2x\right)}{\left(cos2x-sin2x\right)^2}=\frac{cos2x+sin2x}{cos2x-sin2x}=\frac{\frac{cos2x}{cos2x}+\frac{sin2x}{cos2x}}{\frac{cos2x}{cos2x}-\frac{sin2x}{cos2x}}=\frac{1+tan2x}{1-tan2x}\)

\(2cosx-3cos\left(\pi-x\right)+5sin\left(4\pi-\frac{\pi}{2}-x\right)+cot\left(\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=2cosx+3cosx-5sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+cot\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=5cosx-5cosx+tanx=tanx\)

14 tháng 6 2020

\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)

\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)

\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)

\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)

16 tháng 10 2023

a: \(VT=\dfrac{cot^2x}{1+cot^2x}\cdot\dfrac{1+tan^2x}{tan^2x}\)

\(=\dfrac{cot^2x}{\dfrac{1}{sin^2x}}\cdot\dfrac{\dfrac{1}{cos^2x}}{tan^2x}\)

\(=\dfrac{cot^2x}{tan^2x}\cdot\dfrac{1}{cos^2x}:\dfrac{1}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{cot^2x}{tan^2x}\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\)

\(=cot^2x\)

\(VP=\dfrac{tan^2x+cot^2x}{1+tan^4x}=\dfrac{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}}{1+\dfrac{sin^4x}{cos^4x}}\)

\(=\dfrac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}:\dfrac{cos^4x+sin^4x}{cos^4x}\)

\(=\dfrac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\cdot\dfrac{cos^4x}{cos^4x+sin^4x}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cot^2x\)

=>VT=VP

b:

\(\dfrac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)^2-cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{\left(\dfrac{cosx}{sinx}\right)^2-sin^2x}{cos^2x}\)

\(=\dfrac{sin^2x-cos^4x}{cos^2x\cdot sin^2x}+\dfrac{cos^2x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)

\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x-cos^4x-sin^4x}{cos^2x\cdot sin^2x}\)

\(=\dfrac{1-\left(cos^2x+sin^2x\right)^2+2\cdot cos^2x\cdot sin^2x}{cos^2x\cdot sin^2x}\)

\(=\dfrac{2\cdot cos^2x\cdot sin^2x}{cos^2x\cdot sin^2x}=2\)

25 tháng 3 2017

Chọn A.

Từ giả  thiết suy ra:

A = (cos4x + cos2x sin2x) + sin2x = cos2x(sin2x + cos2x ) + sin2x

A = cos2x.1 + sin2x = 1

NV
7 tháng 5 2019

\(A=\frac{cosx-cos3x+cos4x-cos2x}{sinx-sin3x+sin4x-sin2x}=\frac{2sin2x.sinx-2sin3x.sinx}{-2cos2x.sinx+2cos3x.sinx}\)

\(=\frac{sin2x-sin3x}{cos3x-cos2x}=\frac{-2cos\left(\frac{5x}{2}\right)sin\left(\frac{x}{2}\right)}{-2sin\left(\frac{5x}{2}\right)sin\left(\frac{x}{2}\right)}=cot\left(\frac{5x}{2}\right)\)

\(B=sinx+2cos2x.sinx+2cos4x.sinx+2cos6x.sinx\)

\(=sinx+sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sin5x\)

\(=sin7x\)