Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=sin^6x+cos^6x+m\left(sin^4x+cos^4x\right)+2sin^22x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x.\left(sin^2x+cos^2x\right)+m\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\right)+8sin^2x.cos^2x\)\(=1-3sin^2x.cos^2x+m\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)+8sin^2x.cos^2x\)
\(=1+m+sin^2x.cos^2x.\left(5-2m\right)\)
Để không phụ thuộc x thì \(5-2m=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Không có đáp án nào đúng
a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)
\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)
\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)
b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)
\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x-sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x\right)\)
\(+\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x\cdot cos^2x+5\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=sin^4x+cos^4x-sin^2x\cdot cos^2x+1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x+5\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x-sin^2x\cdot cos^2x+1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x+5\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=2\)
câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)
\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)
\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)
tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút
\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)
vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .
câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)
câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html
câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html
câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html
câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html
a+b+c : dựa vào cái hệ thức \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
a) Ta có : \(\left(\sin x+\cos x\right)^2\)
\(=\sin^2x+2.\sin x.\cos x+\cos^2x\)
\(=1+2.\sin x.\cos x\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2\)
\(=\sin^2x+2.\sin x.\cos x+\cos^2x+\sin^2x-2.\sin x.\cos x+\cos^2x\)
\(=\sin^2x+\cos^2x+\sin^2x+\cos^2x\)
\(=2\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\)
\(=2\times1=2\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(\sin^4x+\cos^4x\)
\(=\left(\sin^2x\right)^2+\left(\cos^2x\right)^2\)
\(=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2.\sin^2x.\cos^2x\)
\(=1-2.\sin^2x.\cos^2x\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
\(A=3\cdot\left(\sin^4\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)-2\cdot\left(\sin^6\left(x\right)+\cos^6\left(x\right)\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\left(\sin^2\left(x\right)\right)^3+\left(\cos^2\left(x\right)\right)^3\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)\right)\cdot\left(\sin^4\left(x\right)-\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)\right)\)
\(=3\cdot\sin^4\left(x\right)+3\cdot\cos^4\left(x\right)-2\cdot\left(\sin^4\left(x\right)-\sin^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)\right)\)
\(=3\sin^4\left(x\right)+3\cos^4\left(x\right)-2\sin^4\left(x\right)-2\cos^4\left(x\right)+2\sin^2\left(x\right)\cos^2\left(x\right)\)
\(=\sin^4\left(x\right)+\cos^4\left(x\right)+2\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)\)
\(=\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)\right)^2\)
\(=1^2\)
\(=1\)
Vậy kết quả của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)
(chúc bạn học tốt
)