TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LN
0
3 tháng 11 2019
a)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:a;a+1 và (a,a+1) là d.
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a+1-a\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)Gọi (4n+5,6n+7) là d.
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)6(4n+5)-4(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)24n+30-24n+28\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\){1;2}
Mà 4n+5 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
3 tháng 11 2019
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2 (mà a € N )
Giả sử:(a;a+2)=d
=>a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
(a+2)-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
Vậy d=1 hoặc d=2
Mà a và a+2 là 2 số lẻ=> d khác 2=> d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tô cùng nhau
1 tháng 1 2016
Bài 1:
Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.
Suy ra:n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Vậy d=1.
VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>
Gọi ước chung của ab và a+b là d \(\left(d\ne0\right)\)
=> \(ab⋮d\) (1) ; \(a+b⋮d\) (2)
Từ (1), ta thấy nếu \(ab⋮d\) thì a hoặc b sẽ chia hết cho d
Từ (2) ta giả sử a chia hết cho d thì b cũng sẽ chia hết cho d
=> d là ước nguyên tố của a và b
=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1
=> đpcm