FZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2017
Giả sử n=1
1x2x3x4=24
mà 24 ko là số chính phương
=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0
25 tháng 8 2017
Ta có :
A=n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
(n2+3n+1)2>A>(n2+3n)2 nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )
25 tháng 8 2017
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
VA
1
9 tháng 12 2017
Đặt \(n^3-n+2=a^2\)
<=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2=a^2\)
Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
=> \(n^3-n+2\) không thể là số chính phương
GR
23 tháng 5 2015
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
SS
0
KN
1
TN
31 tháng 3 2016
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
A = [n(n+3)]. [(n+1).(n+2)] = (n2 + 3n). (n2 + 3n+ 2 ) = (n2 + 3n)2 + 2.(n2 + 3n)
Đặt a = n2 + 3n ( a > 0) =>A = a2 + 2a
Giả sử A là số chính phương => a2 + 2a = p2 ( p > 0) => (a + 1)2 = p2 + 1 => (a+1- p).(a+1+p) = 1
=> a + 1 +p = 1 => a + p = 0 Vô lí vò a;p > 0
Vậy A không là scp