![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) c/m A chia hết cho 21
A= (1+4+42)+(43+44+45)+...+(493+494+495)
A=..................
đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi
b) c/m A chia hết cho 85
A= (1+4+42+43)+....+(492+493+494+495)
đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{1999}+4^{2000}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{1998}+4^{1999}+4^{2000}\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{1998}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+4^3+...+4^{1998}\right)⋮21\)
A=1+4+4\(^2\)+4\(^3\)+...+4\(^{1999}\)+4\(^{2000}\)
=(1+4+4\(^2\))+(4\(^3\)+4\(^4\)+4\(^5\))+...+(4\(^{1998}\)+4\(^{1999}\)+4\(^{2000}\))
=(1+4+4\(^2\))+4\(^3\)(1+4+4\(^2\))+...+4\(^{1998}\)(1+4+4\(^2\))
=21(1+4\(^3\)+...+4\(^{1998}\))⋮21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)
A=1.21+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
A=1.21+4^3.21+...+4^57.21
A=(1+4^3+...+4^57).21
Vậy A chia hết cho 21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)
\(\Rightarrow B⋮63\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...........+(496+497+498)
A=1.21 + 43.21 + 496.21
Vì 21 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
Thưn lắm mới giúp em đók kkk
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 498
= ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 496 + 497 + 498 )
= 21 + 43( 1 + 4 + 42 ) + ... + 496( 1 + 4 + 42 )
= 21 + 43.21 + ... + 496.21
= 21( 1 + 43 + ... + 496 ) chia hết cho 21 ( đpcm )
A = \(1+4+4^2+4^3+....+4\text{ }^{2004}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+....+\left(4^{2022}+4^{2023}+4^{2024}\right)\)
\(=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2022}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+4^3.21+...+4^{2022}.21\)
\(=21.\left(1+4^3+...+4^{2022}\right)\)
⇒A ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21