TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
S
20 tháng 11 2018
10n+72-1=10n-1-9n+81n
=999.....99(n chữ số)-9n+81n
=9(1111...1(n chữ số)+n)+81n
Ta dễ thấy rằng 111..1(n chữ số) và n có cùng số dư khi chia cho 9
nên 1111...1(n chữ số)-n chia hết cho 9
=> 9(111...1(n chữ số)-n) chia hết cho 81
Mà 81n cũng chia hết cho 81
=> 10n+72n-1 chia hết cho 81 với
n E N
NN
0
D
0
19 tháng 10 2016
Ta có :
Cho biểu thức tính trên là B
B= 10n + 72n - 1 = 10n-1+72n
10n -1= 999....99 (có n-1 chữ số 9)= 9x 111...11+8n=111..1 -n + 9n
A=10n -1+72n = 9 (111...1) 72n=>B :9=111...11+ 8n= 11....1-n +9n
Ta thấy : 11...1 có n chữ số 1 tổng các chữ số là n
11....1 -n chia hết cko 9
=> B: 9 = 11.....1 -n + 9n chia hết cko 9
k mình nha :))
15 tháng 7 2017
Cho biểu thức chính trên là B :
B = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n
10n - 1 = 999...99 ( có n - 1 chữ số 9 ) = 9x
111...11 + 8n = 111...11 - n + 9n
A= 10n - 1 + 72n = 9 ( 111...11 ) 72n => B : 9 = 111...11 + 8n = 111...11 - n chia hết cho 9
=> B : 9 = 111...11 - n + 9n chia hết cho 9
TT
1
24 tháng 11 2015
10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
Ta có:
10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9
=>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81
=>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81
=>đpcm.
V
3
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)
\(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)
\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
bb==1010nn+ 72n72n−1−1
=10=10nn+72n+72n−1−1
=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
JC
28 tháng 11 2015
a) Ta có:
\(10^n+72n-1=\left(10^n-1\right)+72n=999...9+72n=9.111...11+72\)
------------- ----------------
n chữ số n chữ số
\(=9\left(111...11-n\right)+9n+72n=9\left(111...11-n\right)+81n\)
---------------- ----------------
n chữ số n chữ số
Vì n là tổng các chữ số của 111...11 nên 111...11-n chia hết cho 9
----------- -----------
n c/số n c/số
=> 9(111...11-n) chia hết cho 9.9 hay 9(111...11-n) chia hết cho 81
---------- ----------
n c/số n c/số
Mà 81n chia hết cho 81 nên 9(111...11-n)+81n chia hết cho 81 hay \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81
\(\left(n\in N\right)\)
Vậy \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81 \(\left(n\in N\right)\)
JC
28 tháng 11 2015
b) Với \(x,y\in N\) ta có:
3(2x+y)-(x+3y)=6x+3y-x-3y=(6x-x)+(3y-3y)=5x
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5 hay 3(2x+y)+(x+3y) chia hết cho 5 \(\left(1\right)\)
Vì 2x+y chia hết cho 5 nên 3(2x+y) chia hết cho 5 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)=> x+3y chia hết cho 5
Vậy x+3y chia hết cho 5
HM
3
T
13 tháng 12 2016
A = 10ⁿ + 72n - 1 = 10ⁿ - 1 + 72n
10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
28 tháng 12 2018
A = 10ⁿ + 72n - 1 = 10ⁿ - 1 + 72n
10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
31 tháng 3 2016
10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.