K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

(7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^2010+7^2011):8

=(7^0+7^1)+(7^2+7^30+...+(7^2010+7^2011)

=(7^0.7^0+7^1.7^0)+...+(7^2010.7^0+7^2011.7^1)

=7^0+7^0+...+7^0

=7^0:8

15 tháng 10 2021

b) Để 4x + 19 chia hết cho x + 1 thì 15 chia hết cho x + 1

--> x + 1 là ước của 15

TH1: x + 1 = 15 <=> x = 14

TH2: x + 1 = 1 <=> x = 0

TH3: x + 1 = 3 <=> x = 2

TH4: x + 1 = 5 <=> x= 4

5 tháng 11 2020

Giải:

a)    A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7

=>  A \(⋮\)cả 3 và 7

Vây  A \(⋮\)cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n 

mà 32 \(⋮\)4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13

=> B \(⋮\)cả 4 và 13

Vậy  B \(⋮\)cả 4 và 13

c)  C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có : 

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 \(⋮\)6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31 

=> C \(⋮\)cả 6 và 31

Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31

d)  D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 \(⋮\)8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57

=> D \(⋮\)cả 8 và 57

Vậy  D \(⋮\)cả 8 và 57

Học tốt!!!

19 tháng 11 2022

a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)

\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)

\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)

\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)

22 tháng 4 2020

\(\frac{7}{3}\)\(+\frac{1}{2}\)\(+\frac{-3}{70}\)\(=\frac{293}{105}\)
\(\frac{5}{12}\)\(+\frac{3}{-16}\)\(+\frac{3}{4}\)\(=\frac{47}{48}\)
\(\frac{5}{3}\)\(+\left(7+\frac{-5}{3}\right)=\frac{5}{3}\)\(+\frac{-5}{3}\)\(+7=0+7=7\)
\(\frac{-7}{31}\)\(+\left(\frac{24}{17}+\frac{7}{31}\right)=\left(\frac{-7}{31}+\frac{7}{31}\right)+\frac{24}{17}=0+\frac{24}{17}\)\(=\frac{24}{17}\)
\(\frac{3}{7}\)\(+\left(\frac{-1}{5}+\frac{-3}{7}\right)=\left(\frac{3}{7}+\frac{-3}{7}\right)+\frac{-1}{5}\)\(=0+\frac{-1}{5}\)\(=\frac{-1}{5}\)
Nếu được cho mình xin 1 k đúng ^_^

25 tháng 10 2017

a) S=1+2+4+8+...+512

       =(1+2)+(4+8)+...+(508+512)

       =(3+12+....+1020) chia hết cho 3

b S=1+2+4+8+..+512

số số hạng là:

2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)

tổng là :

3+(512+4):2.129=33285

20 tháng 9 2018

\(A=\left(3^8.17+3^9.5\right):3^7.25\)

\(A=\left[3^8.\left(17+5\right).3\right]:3^7.25\)

\(A=\left(3^8.22.3\right):3^7.25\)

\(A=3^9.22:3^7.25\Leftrightarrow A=\left(3^9:3^7\right).22.25\)

\(A=3^2.22.25\Leftrightarrow A=9.22.25\Leftrightarrow A=198.25\)

\(A=4950\)

\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)

10 tháng 1 2022

\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)

22 tháng 7 2018

\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)

\(=10^{2015}\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^{2015}.111\)

Do \(10^{2015}⋮5;111⋮111\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)=555\)

Vậy => ĐPCM

22 tháng 7 2018

\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)

\(=10^{2015}.10^2+10^{2015}.10^1+2015\)

\(=10^{2015}.100+10^{2015}.10+10^{2015}.1\)

\(=10^{2015}.\left(100+10+1\right)\)

\(=10^{2015}.111\)

Vì \(10^{2015}⋮5\)\(111⋮111\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮555\)

Vậy \(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮555\)