K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(5^{n+2}+3^{n+2}-5^n-3^n\)

\(=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\)

\(=5^n\cdot24+3^{n-1}\cdot3\cdot8=24\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)

26 tháng 8 2015

a.    87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14

b.    55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21  chia het cho 7

con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban

7 tháng 1 2018

Đề phải cho n thuộc N sao chứ bạn

Có : 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n

 = (5^n+2 - 5^n)+(3^n+2 - 3^n)

 = 5^n.(5^2-1)+3^n-1.(3^3-3) ( vì n thuộc N sao nên n-1 > 0 )

 = 5^n.24 + 3^n-1.24

 = 24.(5^n+3^n-1) chia hết cho 24

=> ĐPCM

Tk mk nha

7 tháng 1 2018

5n+2 + 3n+2 - 3n - 5n

= ( 5n+2 - 5n ) + ( 3n+2 - 3n )

= 5n . ( 52 - 1 ) + 3n . ( 32 - 1 )

= 5n . 24 + 3n . 8

= 5n . 24 + 3n-1 . 24

= 24 . ( 5+ 3n-1 ) \(⋮\)24

6 tháng 8 2021

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc 

 

14 tháng 12 2021

\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)

Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)

Vậy ta đc đpcm

14 tháng 12 2021

5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8

Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên

9 tháng 7 2015

\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)

mà 55 chi hết cho 11

suy ra dãy số trên chia hết cho 11

9 tháng 7 2015

d) 2454.524.210 = (23.3)54.524.210 = 2 162.354.524.210 = 2172.354.524 

7263 = (23.32)63 = 2189.3126 chia hết cho 2172.354

=> 7263 chia hết cho   2454.524.210 

Đề phải sửa lại là:  2454.524.210 chia hết 7263 

e) ) 3n+2-2n+2+3n+2n = 3n .(32 +1) + 2n (1 + 22) = 10.3n + 5.2n 

10.3n chia hết cho 10; 5.2n = 10.2n-1 chia hết cho 10

=> 10.3n + 5.2n  chia hết cho 10 => đpcm 

 

2 tháng 12 2016

5n+2 - 3n+2 - 5n + 3

= 5n . 52 - 3n . 32 - 5n + 3n

= 5n ( 52 - 1 ) - 3n ( 32 - 1 )

= 5n . 24 - 3n . 8 

= 3 ( 5n . 8 - n . 8 ) chia hết cho 3 (1)

= 8 ( 5n . 3 - 3n ) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) => 5n+2 -3n+2 -5n + 3n chia hết cho 24

9 tháng 7 2015

a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

9 tháng 7 2015

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)