K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
NT
0
BA
14 tháng 8 2017
a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31
b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8
=8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8
c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28
BT
14 tháng 8 2017
a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014 => Chia hết cho 31
b/ 1+7+72+73+...+7101 Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:
(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)
= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100) => Chia hết cho 8
c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28
=> Chia hết cho 28
TT
1
8 tháng 10 2015
A=(1+51+52)+(53+54+55)+...+(52013+52014+52015)
A=31+53(1+5+25)+56(1+5+25)+...+52013(1+5+25)
A=31+53.31+56+...+52013.31
A=31(53+56+...+52013)
=>A: hết cho 31
tick mk nha bạn
NN
1
DD
2
25 tháng 6 2016
\(5^{2016}+5^{2015}+5^{2014}\)
\(=5^{2013}.\left(5^3+5^2+5\right)\)
\(=5^{2013}.155\)
\(=5^{2013}.31.5\) chia hết cho 31
TL
25 tháng 6 2016
\(5^{2016}+5^{2015}+5^{2014}\)
\(=5^{2014}\times\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2014}\times31\)
Vậy \(5^{2016}+5^{2015}+5^{2014}\) chia hết cho 31
S
15 tháng 1 2017
S=5+52+53+54+...+52016
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(52014+52015+52016)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+52014(1+5+52)
=5.31+54.31+...+52014.31
=31(5+54+...+52014)
Vì 31\(⋮\)31 nên 31(5+54+...+52014)
Vậy S \(⋮\) 31
15 tháng 1 2017
S = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2016 ( co 2016 số hạng )
S = ( 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 ) + ( 5 ^ 4 + 5 ^ 5 + 5 ^ 6) + ..... + ( 5 ^ 2014 + 5 ^ 2015 + 5 ^ 2016 ) Co 2016 : 3 = 672 nhom
S = 5 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) + 5 ^ 4 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) +...... + 5 ^ 2014 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 )
S = 5 x 31 + 45 ^ 4 x 31 + ... + 5 ^ 2014 x 31
S = ( 5 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2014 ) x 31
VÌ 31 chia hết cho 31 nên ( 5 + 5 ^ 4 +.... + 5 ^ 2014 ) x 31 chia hết cho 31, hay B chia hết cho 31
LN
1
12 tháng 7 2015
\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}\)
Luôn luôn chia hết cho 31
5^2016 + 5^2015 + 5^2014 = 5^2014 ( 5^2 + 5 + 1) = 5^2014 . ( 25 + 5 + 1) = 5^2014 . 3 1 chia hết cho 31
52016 +52015+52014
=52014.52+52014.5+52014.1
=52014.(52+5+1)
=52014.31
=>52016 +52015+52014 chia hết cho 31