PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RH
7 tháng 9 2015
* Giả sử n=1 thì 33.1+3 – 26.1 – 27=676 chia hết cho 676
* Xét n=k thì 33k+3 -26k – 27 sẽ chia hết cho 676
* Nếu n=k+1 ta có:
33(k+1)+3 – 26(k+1) – 27
ó33k+6 – 26k – 26 -27
ó33k+3.33 – 26k - 26 -27
ó(33k+3 – 26k -27) + 33k+3.32 – 26
Đến đây ta nhận thấy:
* 33k+3 -26k – 27 chia hết cho 676 (giả sử thứ 2)
* Do 33k+3 -26k – 27 chia hết cho 676 nên 33k+3 cũng chia hết cho 676
=> 33k+3.32 cũng chia hết cho 676
* 26 cũng chia hết 676
Vậy 33k+3 -26k – 27 chia hết cho 675 (đpcm)
TT
1
DL
1 tháng 7 2017
\(n+5n+16\)
\(=6n+16\)
Áp dụng công thức : \(\hept{\begin{cases}a⋮n\\b⋮n\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b\right)⋮n\)
Mà 169 không chia hết cho 6 nên n +5n + 16 không chia hết cho 169
TM
1
HM
28 tháng 2 2020
Cần chú ý: Số chính phương chia cho 3 luôn dư 0 hoặc 1
Ta có: \(2020p^2=505\left(2p\right)^2\)
Vì \(\left(2p\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(2p\right)^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố khác 3 nên p không chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3
=> \(\left(2p\right)^2\) không chia hết cho 3
Do đó: \(\left(2p\right)^2\)chia 3 dư 1
Đặt \(\left(2p\right)^2=3k+1\left(k\in Z\right)\) \(\Rightarrow505.\left(2p\right)^2=505\left(3k+1\right)=1515k+505\)
\(\Rightarrow3n+2+2020p^2=3n+2+1515k+505=3n+1515k+507\)
Vì 3n, 1515k, 507 đều chia hết cho 3 nên 3n + 1515k + 507 chia hết cho 3
=> \(3n+2+2020p^2\)chia hết cho 3
=> Đpcm
U
0
4 tháng 6 2017
a) GIA SU n=3 (dung) 8>7
gia su dung voi moi k thuocN* (k>=3)
suy ra 2^k>2k+1 (k>=3)
\(2^{k+1}=2^k+2^k\)
<=>\(2^{k+1}>2\left(2k+1\right)\)
<=>\(2^{k+1}>4k+2\)
(2k>1 voi k>=3)=>\(4k+2>2k+3\)
<=>\(2^{k+1}>2k+3\)dung voi moi k thuoc N* (k>=3)
b) tuong tu
BT
0
EN
0