K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

D A B C H K E M

a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)

góc H = góc K = 900 (GT) (2)

Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân

=> góc ABC = góc ACB

Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECK (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK

(cạnh huyền góc nhọn)

=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:

DH = EK (đã chứng minh ở câu a)

góc H = góc K = 900 (GT)

HM = KM (GT)

=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)

=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)

Mà góc HMD + góc DMK = 1800 (kề bù)

=> góc KME + góc DMK = 1800

hay D,M,E thẳng hàng

18 tháng 12 2016

k vẽ hình nx nha!

a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)

Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:

BD = CE(gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)

=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)

=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

 

26 tháng 3 2017

DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)

HDM = MEK (S.L.T)

xét tam giác BDH và tam giác CEK

góc B = KCE vì cùng = góc C

BD = CE

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)

Suy ra DH = KE

xét tam giác DHM và tam giác EKM

DH = KE

HDM = MEK (cmt)

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)

Suy ra HMD = EMK

HMD+DMK=180 2 góc kề bù

Suy ra EMK+DMK=180

Suy ra D,M,E thẳng hàng

13 tháng 2 2022

bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả

a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

 

A C B D E H K I 2 1

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt