\(x,y\in Z\),tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=|x-2|+|y+5|-1...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2020

A = | x - 2 | + | y + 5 | - 15

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall xy̸\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\forall xy\)

\(\Rightarrow A\ge-15\forall xy\)

Dấu "=" xảy ra <=>  \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)

Vạy Min A = - 15 <=> x = 2 và y = - 5

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

20 tháng 2 2020

Ta có:  |x - 2| \(\ge\)\(\forall\)x; |y + 5| \(\ge\)\(\forall\)y

=> |x - 2| + |y + 5| - 15 \(\ge\)15 \(\forall\)xy

=> A \(\ge\)-15

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy MinA = -15 khi x = 2 và y=  -5

23 tháng 11 2016

Bài 1 ) \(P=\left|x-1\right|+5\)

Ta có : \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(Min_P=5\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2 ) \(Q=7-\left|5-x\right|\)

Ta có : \(\left|5-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7-\left|5-x\right|\le7\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(5-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_Q=7\Leftrightarrow x=5\)

 

23 tháng 11 2016

21 tháng 3 2020

a)  \(A=\left|x-3\right|+1\)

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : 

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=3-\left|x+1\right|\)

Vì \(-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_B=3\Leftrightarrow x=-1\)

c) \(C=\left|x-5\right|+\left|y+3\right|+7\)

Vì : \(\left|x-5\right|\ge0\)

       \(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|+\left|y+3\right|+7\ge7\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=7\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(5;-3\right)\)

20 tháng 2 2020

a, để A nguyên

=> 7 - x chia hết cho x - 5

=> 5 - x + 2 chia hết cho x - 5

=> -(x - 5) + 2 chia hết cho x - 5

=> 2 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(2)

=> x - 5 thuộc {-1;1-2;2}

=> x thuộc {4; 6; 3; 7}

Bài 1 :

a)x.(x+3)=0

=>  x=0 hoặc x+3=0

ta có: x+3=0

          x   = -3

Vậy x=0 hoặc x=-3

b) (x-2). (5-x) = 0

=> x-2=0 hoặc 5-x =0

TH1   

x-2=0

x   =2

TH2

5-x  =0

  x   =5

Vậy x=5 hoặc x=2

Bài 2

a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0

=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890

Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0

9 tháng 11 2016

Có |2x-18|\(\ge\)0

      |5y+25|\(\ge\)0

=>|2x-18|+|5y+25|+69\(\ge\)69

Dấu bằng xảy ra khi

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-18\right|\\\left|5y+25\right|\end{cases}}\)=0    =>2x-18=0 và 5y+25=0

=>2x=18 và 5y=25

=>x=9 và y=5

20 tháng 11 2016

\(p=\left|x-1\right|+5\)

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\)

\(x-1=0\)

\(x=1\)

Vậy \(MinP=5\Leftrightarrow x=1\)

20 tháng 11 2016

Ta có: |x-1| \(\ge\) 0

<=> |x-1| + 5 \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy MinP = 5 khi x = 1