Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Do A và B đều là khoảng nên \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow A\cap B\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4< m< 4\)
2.
\(\left|x-1\right|>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m+1>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>4\end{matrix}\right.\)
\(A=(-\infty;-3]\cup[-4;+\infty)\)
B=(-vô cực,2) giao (5;+vô cực)
1: A hợp B=(-vô cực,2) giao [-4;+vô cực]=R
A\B=[-4;5]
2: (B\A) giao N=(-3;2) giao N=[2;+vô cực)
Lời giải:
a) Để \(A\cup B\) là một khoảng thì \(\left\{\begin{matrix} m\leq 3\\ m+1> 3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} m< 5\\ m+1\geq 5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\in (2;3]\\ m\in [4;5)\end{matrix}\right.\)
Với \(m\in (2;3]\Rightarrow A\cup B=(m,5)\)
Với \(m\in [4;5)\Rightarrow A\cup B=(3,m+1)\)
c)
\(A\cap B=\oslash\) khi \(m+1\leq 3\) hoặc \(m\geq 5\)
Tức \(m\in (-\infty;2]\cup [5;+\infty)\)
b) b ngược lại với $c$
Để \(A\cap B\neq \oslash\Rightarrow m\in (2;5)\)
a/ Để \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow a\le b\)
b/ Để \(A\cup B=R\Leftrightarrow a>b\)
c/ \(R\backslash A=[a;+\infty)\ne\left(b;+\infty\right)\) với mọi a; b
\(\Rightarrow\) Không tồn tại a; b thỏa mãn
d/ \(R\backslash A=[a;+\infty)\) ; \(R\backslash B=(-\infty;b]\)
Để \(\left(R\backslash A\right)\cap\left(R\backslash B\right)=\varnothing\Leftrightarrow b< a\)
Em kiểm tra lại đề bài
\(A=\left(-\infty;m+1\right)\)hay là \(A=\)( \(-\infty;m+1\)]