Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1 nửa cạnh huyền .
Đáp án : C
Chúc bạn học tốt !!!
G/s TAm giác ABC lấy M , N , Q lần lượt là trung điểm AB; AC;BC
CM AQ = MN
Tự nghĩ tiếp đi
Gọi tam giác vuông là ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là AM
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AD(gt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC cân tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: BC=AD(hai đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
mà \(AM=\dfrac{AD}{2}\)(M là trung điểm của AD)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(đpcm)
Xét hình chữ nhật ABCD
=> O là trung điểm của AC và BD => OA=OB=OC=OD
Vì ABCD là hình chữ nhật
=>\(\widehat{ABC}=90^o\)=>\(\Delta ABC\) vuông tại B
Mà O là trung điểm của AC
=> AO là đường trung tuyến cuả \(\Delta ABC\)
=> AO=BO=CO (cmt)
"Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền"
Suy ra, đường trung tuyến bằng 6
Theo định lí ta có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên độ dài đường trung tuyến là 5 cm
Chọn D