Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
1. Ta thấy:
$(1-x)^2\geq 0; (3-y)^2\geq 0; (y^2-x-z)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(1-x)^2=(3-y)^2=(y^2-x-z)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=3; z=y^2-x=3^2-1=8$
2.
Bạn xem có viết lộn dấu bình phương ở cụm ( ) thứ nhất vào bên trong không vậy>
đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\Rightarrow x=7k;y=8k;z=9k\)
=>A=\(\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)-\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2=\left(-k\right)\left(-k\right)-\left(\frac{2k}{2}\right)^2\)
=k2-k2=0
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=8k\\z=9k\end{cases}}\left(1\right)\)
Thay (1) vào: \(A=\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)-\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2\)
\(=-k.\left(-k\right)-\left(-k\right)^2\)
\(=k^2-k^2=0\)
Vậy A =0 .
Ta có
\(\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{3}{2}\right|\ge0\\\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\)
Maf \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{3}{2}=0\\x+y-z-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\x+y-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\-z=\frac{3}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\z=-\frac{3}{2}\end{cases}\)
Ta có : \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=2^2-\left(-3\right)=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[x-2^2+\left(-3\right)\right]^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
Vậy ...
Lớp 6 trường nào kinh vậy
thế có trả lời được ko