K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2015

sao ko trình bày ra trả lời thế ai bik

23 tháng 1 2019

\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

<=> \(x^2+y^2+z^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

Thay vào tính S:\(S=\left(0-1\right)^{1999}+0^{2003}+\left(0+1\right)^{2006}=-1+1=0\)

6 tháng 11 2017

Ta có :\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=x^2+y^2+z^2=0\) (do xy + yz + xz = 0)

Ta lại thấy \(x^2;y^2;z^2\ge0\forall x;y;z\) nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=0\) thay vào S ta được :

\(S=\left(-1\right)^{2005}+\left(-1\right)^{2006}+1^{2007}=1\)

10 tháng 2 2022

\(x+y+z=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y-z\\y=-z-x\\z=-x-y\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{zx}{z^2+x^2-y^2}\)

\(=\dfrac{xy}{x^2+y^2-\left(-x-y\right)^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-\left(-y-z\right)^2}+\dfrac{zx}{z^2+x^2-\left(-z-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{xy}{x^2+y^2-\left(x+y\right)^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-\left(y+z\right)^2}+\dfrac{zx}{z^2+x^2-\left(z+x\right)^2}\)

\(=\dfrac{xy}{x^2+y^2-x^2-2xy-y^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-y^2-2yz-z^2}+\dfrac{zx}{z^2+x^2-z^2-2zx-x^2}\)

\(=\dfrac{xy}{-2xy}+\dfrac{yz}{-2yz}+\dfrac{zx}{-2zx}\)

\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{3}{2}\)

 

25 tháng 2 2018

x+y+z=0;xy+yz+xz=0

⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=0

⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2=0

⇒x=y=z=0

⇒S=(x−1)2005+(y−1)2006+(z+1)2007=(−1)2005+(−1)2006+12007=1

14 tháng 2 2018

Ta có:      \(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=0\)   (vì  xy + yz + xz =0)

\(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=0\)

Vậy      \(S=\left(0-1\right)^{1999}+0^{2003}+\left(0+1\right)^{2006}=0\)

26 tháng 4 2015

Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0

Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0

suy ra x = y = z = 0

Thay vào S, ta được:

S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0

Vậy S = 0

1 tháng 6 2015

Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0

Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0

suy ra x = y = z = 0

Thay vào S, ta được:

S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0

Vậy S = 0

17 tháng 12 2015

nói chứ toán của anh choa đăng cho vi hihi

11 tháng 12 2015

Ta có 0= (x + y + z)= x+ y2 + z+ 2(xy + yz + zx) = x+ y+ z+ 2.0 

=> x+ y+ z= 0 <=> z = y = z = 0 

=> S = (0 - 1)1995 + 01996 + (0 + 1)1997 = -1 + 1 = 0

11 tháng 12 2015

Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0
Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0
suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0
suy ra x = y = z = 0
Thay vào S, ta được:
S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0
Vậy S = 0

1 tháng 6 2015

Vì xy + yz + xz = 0 nên 2 (xy + yz + xz) = 0

Vì x + y + z = 0 nên (x+y+z)^2 =0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy+yz+xz) = 0

suy ra x^2 + y^2 + z^2 = 0

suy ra x = y = z = 0

Thay vào S, ta được:

S = (0-1)^1995 + 0^1996 + (z+1)^1997 = (-1) + 0 + 1 = 0

Vậy S = 0

1 tháng 6 2015

copy trong câu hỏi tương tự à