K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2016

Thay xyz = 2011 vào N được : 

\(N=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy.xz}{xy\left(z+xz+1\right)}+\frac{y}{y\left(z+xz+1\right)}+\frac{z}{z+xz+1}\)

\(=\frac{xz}{z+xz+1}+\frac{1}{z+xz+1}+\frac{z}{z+xz+1}=\frac{z+xz+1}{z+xz+1}=1\)

26 tháng 1 2016

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

3 tháng 1 2021

Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0

=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0

=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0

=> {2x+2y=0 => x=-y

      {x-1 = 0 => x=1

      {y+1 =0 => y=-1

=> x=1, y=-1

Thay vào biểu thức M, ta có:

M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)

20 tháng 12 2016

bài đầu tách thằnh 4x^2 và 4y^2 rồi gộp 2 cái đó vs 8xy rồi dùng hằng đẳng thức. cái còn lại thì ùng x^2 vs 2x và 1, đống còn lại cũng thế

bài sau chưa nghĩ j hêt

13 tháng 12 2017

phân tích đẳng thức trên

27 tháng 10 2015

Phân thức thứ nhất

\(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}=\frac{2011xz}{xyz+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011\left(1+xz+z\right)}=\frac{xz}{xz+z+1}\)

Phân thức thứ hai

\(\frac{y}{yz+y+2011}=\frac{y}{yz+y+xyz}=\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}=\frac{1}{xz+z+1}\)

Cộng ba phân thức

=> biểu thức = \(\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)

 

21 tháng 12 2017

Ta có:    5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y = 0

\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)

Thay vào pt ta đc:

  M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017

= (1 - 1)2015 + (1 - 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 1

12 tháng 11 2017

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :

\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)

2 tháng 12 2017

Ta có 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0

=> (4x2+8xy+4y2)+(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=0

=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0

=> (2x+2y)2=(x-1)2=(y+1)2=0

=> x=1 và y=-1

=> M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017

=(1-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017

= 0+(-1)2016+0

=1

12 tháng 12 2017

tính M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017

Ta có

5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2= 0

<=> 4x^2 + 8xy + 4y^2 + x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 0

<=> (4x^2 + 8xy + 4y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) =0

<=> (2x + 2y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 =0

<=> 2x + 2y= 0 hoặc x - 1= 0 và y + 1= 0

<=> x=1 và y= - 1 thay x=1, y= - 1 vào biểu thức M ta có

M= (1 - 1)^2015 + (1 - 2)^2016 + ( - 1 + 1)^2017

= 0 + - 1^2016 + 0 = 1

25 tháng 12 2017

                  5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)

M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017

= 0 + (1 - 2)2016 + 0 = 1