K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
2
DH
18 tháng 6 2017
Ta có:
\(A+B+C=x^2y+xy^2+xy\)
\(=xy.\left(x+y+1\right)\)
mà theo bài ra \(x+y=-1\) nên
\(A+B+C=xy.\left(-1+1\right)=xy.0=0\)
Vậy \(A+B+C=0\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 6 2017
Ta có: \(A+B+C=x^2y+xy^2+xy\)
\(=xy\left(x+y+1\right)=xy\left(-1+1\right)=0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
T
cho a=x 3y, b=x 2y 2, c=xy 3 .Chung minh rang voi moi so huu ti x va y ta luon duoc ax+b 2-2x 4y 4=0
0
HP
22 tháng 11 2016
x+y=2 => x=2-y
Có \(x.y=\left(2-y\right).y=2y-y^2=-y^2+2y=-\left(y^2-2y+1-1\right)=-\left[\left(y-1\right)^2-1\right]=1-\left(y-1\right)^2\le1\) Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1
LC
1
1 tháng 7 2016
\(xy=\frac{13}{15}\)
\(yz=\frac{1}{3}\)
\(zx=\frac{3}{13}\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\frac{13}{15}.\frac{1}{3}.\frac{3}{13}=\frac{1}{15}=\frac{1^2}{\left(\sqrt{15}\right)^2}\)
Vì x ; y ; z là các số hữu tỉ nên ( xyz)2 là số hữu tỉ, ta chỉ cần chứng minh \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ mà là số vô tỉ.
Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ thì coi \(\sqrt{15}=\frac{m}{n}\)( \(\frac{m}{n}\) phải là phân số tối giản)
\(\Rightarrow15=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow15n^2=m^2\)
\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 15 = 3 x 5; 3 và 5 là các số nguyên tố nên \(m\) chia hết cho 15.
Đặt \(m=15k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow m^2=\left(15k\right)^2=225k^2\)
\(\Rightarrow15n^2=m^2=225k^2\)
\(\Rightarrow n^2=\frac{225k^2}{15}=15k^2\)
\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 15
\(\Rightarrow n\)chia hết cho 15
Xét phân số \(\frac{m}{n}\)có m và n đều chia hết cho 15 nên không phải phân số tối giản, trái với đề bài. Do đó \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ.
Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ x ; y ; z thỏa mãn đề bài.
ND
1
20 tháng 1 2020
Câu hỏi của Trần Xuân Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài này! Chỉ thay đổi vị trí của x và y nhé!
x + y = 2
=>(x - 1) + (y - 1) = 0
=> x - 1 đối y - 1
=> (x - 1)(y - 1)
=> (x - 1)(y - 1) ≤ 0
=> xy - x - y + 1 ≤ 0
=> xy - (x + y) + 1 ≤ 0
=> xy - 2 + 1 ≤ 0
=> xy - 1 ≤ 0
=> xy < 1 (đpcm)