DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
TV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=t$
$\Rightarrow a=xt; b=yt; c=zt$. Ta có:
$a+b+c=xt+yt+zt=t(x+y+z)=t$
$a^2+b^2+c^2=t^2(x^2+y^2+z^2)=t^2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{t^2-t^2}{2}=0$
Ta có đpcm.
TT
12 tháng 1 2021
\(x^2-2x+y^2+4y-4< 0\)
⇔ \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2< 9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\) và 2 số này đều là bình phương của một số nguyên
Nên ta có các trường hơpj
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (TM)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
TH3 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=4\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
Thôi tự túc mấy trường hợp còn lại. Nghi đề sai lắm :((
NM
2
2 tháng 12 2023
Ta có \(x^2+y^2+xy+x=y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(-1+1-1\right)^{2023}\) \(=\left(-1\right)^{2023}\) \(=-1\)
\(\ge\frac{1}{5}\)