K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OL
0
NT
0
NG
1
28 tháng 2 2021
TH1 x>y
Ta có (xy+1)2=x^2.y^2+2xy+1>x2y2+x−y>x^2.y^2
Do đó loại vì x^2.y^2 làSCP.
TH2 x<y cm tương tự, loại.
Do đó x=y.
20 tháng 6 2019
Ta có: a, b là các số tự nhiên không chia hết cho 5
=> Chữ số cuối cùng các số a, b có thể là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,9
mà 1^4=1, 2^4=16, 3^4 =81, 4^4=256, 6^41296,...
=> Như vậy chữ số tận cùng các sô a^4 và b^4 là 1 hoặc 6
=> Chữ số tận cùng các số a^4m, b^4m là 1 hoặc 6
=> Chữ số tận cùng các số a^4m -1 và b^4m -1 là 0 hoặc 5
=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}-1⋮5\\b^{4m}-1⋮5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(a^{4m}-1\right)⋮5\\y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\end{cases}}\)
=> \(x\left(a^{4m}-1\right)+y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}+\left(x+y\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}⋮5\)vì x+y chia hết cho 5
20 tháng 6 2019
Hoặc nếu em đã được học kiến thức đồng dư:
a, b là các số không chia hết cho 5
=> a^4 , b^4 có chữ số tận cùng là 1, 6
=> a^4m, b^4m có chữ số tận cùng 1, 6
=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\\b^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.a^{4m}\equiv x\left(mod5\right)\\y.b^{4m}\equiv y\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow x.a^{4m}+y.b^{4m}\equiv x+y\equiv}0\left(mod5\right)\)
PC
5 tháng 3 2017
Ta xét
\(a+\dfrac{1}{a}>2\Rightarrow\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2>4\Rightarrow a^2+2+\dfrac{1}{a^2}>4\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}>2\)
Ta có :
\(3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)>3.2=6\)(1)
Lại có : \(x^2\ge0;y^4\ge0;z^6\ge0\left(\forall x,y,z\right)\Rightarrow x^2.y^4.z^6\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\ge0\)
Để A = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\y^4=0\Rightarrow y=0\\z^6=0\Rightarrow z=0\end{matrix}\right.\)thì A sẽ bằng 0
Chúc bạn học tốt =))
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2\)
\(\Rightarrow x^2+2\left|xy\right|+y^2\ge x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow2\left|xy\right|\ge2xy\left(luôn-đúng\right)\)
Mọi người giúp mình với nhé