Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho x,y là các số nguyên thỏa mãn:(x^2+1)chia hết cho(xy +1). Chứng minh (y^2+1) chia hết cho (xy+1)
Vì x^2+1 chia hết xy+1 nên y^2(x^2+1) chia hết xy+1
hay x^2y^2 +y^2 chia hết xy+1.
Ta có x^2y^2+y^2=(x^2y^2 +2xy+1) +y^2 -2xy-1 Thêm và bớt 2xy+1
=(x^2y^2 +2xy+1) -2(xy+1) +y^2+1
=(xy+1)^2 -2(xy+1) +y^2+1 suy ra y^2+1 chia hết xy+1
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
Cho hỏi bạn có phải từng là h/s trường Tiểu học thị trấn Rừng Thông ko?
Nếu đúng thì liệu cậu sẽ còn nhớ mình