YY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
29 tháng 3 2017
Từ \(x\ge2\) cộng cả hai vế với \(\dfrac{1}{2}\) ta được
\(x+\dfrac{1}{2}\ge2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
29 tháng 3 2017
\(VT=x+\dfrac{1}{2}=x-2+2+\dfrac{1}{2}=\left(x-2\right)+\dfrac{5}{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\Rightarrow x-2\ge0\\VT=\left(x-2\right)+\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{5}{2}=VP\rightarrow dpcm\end{matrix}\right.\)
PQ
0
2 tháng 1 2020
\(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\)
\(=\frac{2x-9}{x^2-2x-3x+6}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-3x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1}{x-3}\)
2 tháng 1 2020
x^2-5x+6= (x-2)(x-3)
Áp dụng vào biểu thức ta đc
\(=(2x+9)/((x-2)(x-3))-((x+3)(x-3)/((x-2)x-3))+((2x+1)(x-2))/((x-3)(x-2)\)
=(2x+9-x^2+9+2x^2-3x-2)/(x-2)(x-3)
=(16-x+x^2)/(x-2)(x-3)
con lại bạn tự khai triển ra nhé!
JS
26 tháng 2 2020
Sửa đề: x2 + 13x + 41 --> x2 + 13x + 42
Giải:
\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+41}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{2}\)
(ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7\right\}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+7-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+7=12\)
⇔x2-8x=5
⇔ x2-8x+(-4)2=5+(-4)2
⇔ x2-8x+16=21
⇔ (x-4)2=21
⇔ x=±21+4
Vậy...
Chúc bạn học tốt@@
CL
0
LV
23 tháng 11 2016
a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra
b,c tương tự
d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d
23 tháng 8 2017
Câu 1:
Ta có:\(x\left(x^2-y\right)+x\left(y^2-y\right)-x\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x\left(x^2-y+y^2-y-x^2-y^2\right)\)
\(=-2xy\)
Tại \(x=\frac{1}{2};y=-100\) PT có dạng:
\(=-2.\frac{1}{2}.\left(-100\right)=100\)
thì bạn cx cộng cả hai vế của bất đẳng thức đầu tiên vs 1/2 thì đc điều phải chứng minh
x+1/2>/5/2<=>x>/5/2-1/2=4/2=2 (đúng theo gt)