TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 9 2019
\(x^2=y^2+4z^2\Rightarrow x^2-y^2=4z^2\)
\(A=\left(5x-3y+8x\right)\left(5x-3y-8z\right)+1\)
\(=\left(5x-3y\right)^2-64z^2+1\)
\(=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)+1\)
\(=25x^2+9y^2-30xy-16x^2+16y^2+1\)
\(=9x^2-30xy+25y^2+1\)
\(=\left(3x-5y\right)^2+1>0\) \(\forall x;y\)
HO
1
3 tháng 1 2020
Ta có
\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16z^2\left(!\right)\)
Thay \(x^2=y^2+z^2\) vào ! thì
\(25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(3x-5y\right)^2\)
D
2
5 tháng 7 2017
Ta có \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2=16y^2+16z^2\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)
5 tháng 7 2017
(5x - 3y + 4z) . (5x - 3y - 4z) = (3x - 5y)2
(5x - 3y)2 - 16z2 = (3x - 5y)2
25x2 - 2.5x.3y + 9y2 - 16z2 = 9x2 - 2.3x.5y + 25y2
16x2 + 9y2 - 16z2 - 25y2 = 0
16x2 - 16y2 - 16z2 = 0
x2 - y2 - z2 = 0
x2 = y2 + z2
MT
0
24 tháng 9 2015
Bài 3 :
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2-1+2}=\frac{k}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{k}{3}\)
\(y=\frac{k}{3}.\frac{1}{3}=\frac{k}{9}\)
\(z=\frac{k}{3}.\frac{1}{2}=\frac{k}{6}\)
20 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow-15x+10=-7x+14\)
=>-8x=4
hay x=-1/2
20 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{2-3x}{x-2}=-\dfrac{7}{5}\left(x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow14-7x=10-15x\\ \Leftrightarrow8x=-4\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\\ c,\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{5}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{2\cdot2+5\cdot3-4}=\dfrac{45}{15}=3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=6\\y-2=15\\z-3=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\\z=15\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{6x+7y+8z}{24+84+120}=\dfrac{456}{228}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)
PT
0
4 tháng 7 2017
Vì \(5x=y\); \(3y=5z\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{5}\); \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10x}{10}=\dfrac{7y}{35}=\dfrac{8z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{10x}{10}=\dfrac{7y}{35}=\dfrac{8z}{24}=\dfrac{10x-7y-8z}{10-35-24}=\dfrac{-0,5}{-49}\)
5 tháng 6 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{-5}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{-\dfrac{8}{3}}=\dfrac{x+3y-2z}{-\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{2}+\dfrac{16}{3}}=\dfrac{-273}{\dfrac{91}{12}}=-36\)
Do đó: x=45; y=-42; z=96
Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a-b\right).\left(a+b\right)=a^2-b^2\) vào ta được:
\(\left(5x-3y+8z\right).\left(5x-3y-8z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(8z\right)^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-64z^2.\)
Ta dùng tính chất:
\(x^2=y^2+4z^2\Rightarrow x^2-y^2=4z^2.\)
\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16.4z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16.\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2+9y^2-30xy-16x^2+16y^2\)
\(=9x^2-30xy+25y^2\)
\(=\left(3x-5y\right)^2.\)
Ta có: \(\left(3x-5y\right)^2+1\ge0\) \(\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(3x-5y\right)^2\) luôn dương.
\(\Rightarrow\left(5x-3y+8z\right).\left(5x-3y-8z\right)+1\) luông dương \(\forall x,y\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!