HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
NA
0
XO
9 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{x+y+z-3t}{t}=\frac{y+z+t-3x}{x}=\frac{z+t+x-3y}{y}=\frac{t+x+y-3z}{z}\)
=> \(\frac{x+y+z-3t}{t}+4=\frac{y+z+t-3x}{x}+4=\frac{x+z+t-3y}{y}+4=\frac{x+y+t-3z}{z}+4\)
=> \(\frac{x+y+z+t}{t}=\frac{x+y+z+t}{x}=\frac{x+y+z+t}{y}=\frac{x+y+z+t}{z}\)
=> \(\frac{2012}{x}=\frac{2012}{y}=\frac{2012}{z}=\frac{2012}{t}=\frac{2012+2012+2012+2012}{x+y+z+t}=\frac{2012.4}{2012}=4\)
=> x = y = z = t = 403
Khi đó A = x + 2y - 3z + t
= x + 2x - 3x + x
= x = 403
Vậy x = 403
ND
1
4 tháng 7 2021
Ta có: \(\left|2x-3y\right|+\left|2y+3z\right|+\left|x+y+\frac{x}{z}\right|\ge0\left(\hept{\begin{cases}\forall x,y,z\\z\ne0\end{cases}}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\2y+3z=0\\x+y+\frac{x}{z}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}y\\z=-\frac{2}{3}y\\\frac{3}{2}y-\frac{2}{3}y+\frac{\frac{3}{2}y}{-\frac{2}{3}y}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}y\\z=-\frac{2}{3}y\\\frac{5}{6}y=\frac{9}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}y=\frac{81}{20}\\y=\frac{27}{10}\\z=\frac{-9}{5}\end{cases}}\)
TH
1
12 tháng 2 2019
\(\frac{3x-2y}{2015}=\frac{2x-4x}{2016}=\frac{4y-3z}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{8060}=\frac{6z-12x}{6048}=\frac{8y-6z}{4034}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{8060+6048+4034}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Thay vào P ta có
\(P=\frac{4k^2-2.2k.3k-16k^2}{4k^2+9k^2+16k^2}=\frac{k^2\left(4-12-16\right)}{k^2\left(4+9+16\right)}=-\frac{24}{29}\)
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8 2024
Lời giải:
Vì $x,y,z$ tỉ lệ với $5,4,3$ nên:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$
Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k; y=4k; z=3k$.
Khi đó:
$P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}$
$=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}$
VN
0