K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CK
0
CK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2018}+2\sqrt{y-2019}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow (x+2018-2\sqrt{x+2018}+1)+(y-2019-2\sqrt{y-2019}+1)+(z-2-2\sqrt{z-2}+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+2018}-1)^2+(\sqrt{y-2019}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0\)
Vì \((\sqrt{x+2018}-1)^2\geq 0; (\sqrt{y-2019}-1)^2\geq 0; (\sqrt{z-2}-1)^2\geq 0\). Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((\sqrt{x+2018}-1)^2=(\sqrt{y-2019}-1)^2=(\sqrt{z-2}-1)^2= 0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2017\\ y=2020\\ z=3\end{matrix}\right.\)