NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
28 tháng 6 2021
\(1.\)
Theo đề ra, ta có:
\(ax+by=c\)
\(bx+cy=a\Leftrightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=c+a+b\)
\(cx+by=b\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)+y\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(a+b+c\right)=0\)
Ta có: \(x,y\)thỏa mãn \(\Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow a+b=\left(-c\right)\)
Khi đó ta có:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)\(\left(đpcm\right)\)
24 tháng 7 2017
a) Sửa đề: \(\left(ax+by+cx\right)^2+\left(bx-ay\right)^2+\left(cy-bz\right)^2+\left(az-cx\right)^2\)
= a2x2 + b2y2 + c2x2 + 2axby + 2bycz + 2axcz + b2x2 - 2bxay + a2y2 + c2y2 - 2cybz + b2z2 + a2z2 - 2azcx + c2x2
= a2x2 + b2y2 + c2x2 + b2x2 + a2y2 + c2y2 + b2z2 + a2z2 + c2x2
= a2(x2+y2+z2) + b2(x2+y2+z2) + c2(x2+y2+z2)
= (a2+b2+c2)(x2+y2+z2) (đpcm)
b) Đặt x = b; y = c; z = a, ta có:
\(\left(ay+bz+cx\right)^2+\left(az-by\right)^2+\left(bx-cz\right)^2+\left(cy-ax\right)^2\)
= a2y2 + b2z2 + c2x2 + 2aybz + 2bzcx + 2aycx + a2z2 - 2azby + b2y2 + b2x2 - 2bxcz + c2z2 + c2y2 - 2cyax + a2x2
= a2y2 + b2z2 + c2x2 + a2z2 + b2y2 + b2x2 + c2z2 + c2y2 + a2x2
= (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)
Thay b = x, c = y, a = z, ta có:
(a2+b2+c2)(x2+y2+z2) = (a2+b2+c2)2 (đpcm)
17 tháng 8 2018
Bài 1:
1) \(a\left(b-c\right)+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac+bc-ba+ca-cb\)
\(=0\)
2) \(a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)\)
\(=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx\)
\(=0\)
17 tháng 8 2018
Bài 2:
Ta có:
\(\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+bx\right)+\left(ax+ab\right)}{\left(3bx-ax\right)+\left(3ab-a^2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+b\right)+a\left(x+b\right)}{x\left(3b-a\right)+a\left(3b-a\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{\left(x+a\right)\left(3b-a\right)}\)
\(=\dfrac{x+b}{3b-a}\)
TA
17 tháng 10 2020
a ) xy + 1 - x - y
= x ( y - 1 ) + 1 - y
= x ( y - 1 ) - ( y - 1 )
= ( x - 1 ) ( y - 1 )
b ) x2 + ab + ac + bx
= ( b + x )x + a( b + c )
= ( b + x )1x + 1a( b + c )
= ( b + x ) ( x + a ) ( b + c )
c ) ax + bx - cx + a + b - c
= ( a + b - c )x + a + b - c
= ( a + b - c )x + ( a + b - c )1
= ( a + b - c ) ( x + 1 )
T
9 tháng 9 2019
Phá tung cái ngoặc ra thôi mà nhỉ?
a) \(\left(3x-5\right)\left(3x+b\right)=9x^2+\left(3b-15\right)x-5b\)
Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}9=a\\3b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) giải cái hệ 3 pt này là thu được a, b, c
NN
0
R
1
3 tháng 12 2018
Thay x = -1 vào A, ta có:
\(A=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d=0\)
\(A\left(-1\right)=0\) nên A chia hết cho x + 1
Xét : \(ax+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a^2+ab+ac+bc=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(bx+ca=ab+b^2+bc+ac=b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(cx+ab=ac+bc+c^2+ab=c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)=\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Nhân các đẳng thức trên theo vế được đpcm