Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét (O) có
ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)
Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C
hay \(EC\perp CD\) tại C
Xét tứ giác ECDF có
\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối
\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc IED+góc ICD=180 độ
=>IEDC nội tiếp
b: góc ECI=góc BDA=1/2*sđ cung BA
=>góc ECI=góc BCI
=>CI là phân giác của góc BCE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tứ giác ACEH có
ˆACE=ˆEHA=900ACE^=EHA^=900(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> ˆEAH=ˆHCEEAH^=HCE^(cùng chắn EH)
lại có ˆADF=ˆACFADF^=ACF^(cùng chắn AF)
mà ˆACF+ˆHCE=900ACF^+HCE^=900do ˆACE=900ACE^=900
=>ˆEAH+ˆADF=900EAH^+ADF^=900
=> DF⊥ABDF⊥AB
mà EH⊥ABEH⊥AB
=> DF//EHDF//EH
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
Cô hướng dẫn nhé. :)
Tứ giác AIDE nội tiếp đường tròn đường kính AI.
b. Do câu a ta có AIDE là tứ giác nội tiếp nên gó IDE = góc IAE. Lại có góc IAE = góc CDB. Từ đó suy ra DB là tia phân giac góc CDE.
c. Ta thấy góc CDE = 2 góc CAB (Chứng minh b). Lại có góc COB = 2 góc CAB. Từ đó suy ra góc CDE = góc COB. Hay OEDC là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài ở đỉnh bằng góc đối diện )
Chúc em học tốt ^^