K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành. 
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I. 
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I 
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành 

12 tháng 8 2016

bạn vẽ hình đc k 

13 tháng 8 2016

A B D C F E Q P M N

18 tháng 10 2019

hình cậu vẽ sai rồi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021

Lời giải:
a. 

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$

$\Rightarrow AG\parallel CH$

$AG=\frac{1}{2}AB; CH=\frac{1}{2}CD; AB=CD$ (theo tính chất hbh)

$\Rightarrow AG=CH$

Tứ giác $AGCH$ có $AG=CH$ và $AG\parallel CH$ nên đây là hbh

$\Rightarrow AH=CG$

b.

Hoàn toàn tương tự phần a, ta cm được $BF=DE$ và $BF\parallel DE$ nên $BFDE$ là hình bình hành

$\Rightarrow BE\parallel DF$

c.

Vì $BE\parallel DF$ nên $MN\parallel PQ(1)$

Vì $AGCH$ là hình bình hành nên $AH\parallel CG$

$\Rightarrow MQ\parallel NP(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow MNPQ$ là hình bình hành.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021

Hình vẽ:

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BA

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trungb bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

14 tháng 11 2021

Xét ΔABD có : M là trung điểm AB (gt)

                        Q là trung điểm AD (gt)

=> MQ là đường trung bình của ΔABD

=> MQ // BD ; MQ = 1/2 BD (1)

Xét ΔCBD có : N là trung điểm BC (gt)

                        P là trung điểm CD (gt)

=> NP là đường trung bình của ΔCBD

=> NP // BD ; NP = 1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP

Xét tứ giác MNPQ có : MQ // NP (cmt)

                                     MQ = NP (cmt)

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành

14 tháng 11 2021

mik cam on bn

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

P là trung điểm của CD

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

hay MNPQ là hình bình hành

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi

19 tháng 12 2021

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt).

Q là trung điểm của DA (gt).

=> MQ là đường trung bình.

=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (gt).

N là trung điểm của BC (gt).

=> MN là đường trung bình.

=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tam giác ADC có:

Q là trung điểm của DA (gt).

P là trung điểm DC (gt).

=> PQ là đường trung bình.

=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)

Xét tam giác BCD có:

N là trung điểm của BC (gt).

P là trung điểm của DC (gt).

=> PN là đường trung bình.

=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)

Lại có: AC = BD (gt). (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.

=> MNPQ là hình thoi.