Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có:ABCD là hình chữ nhật
nên AB=CD;AD=BC
2: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
AD=CB
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCE}\)
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AE//CF
Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$
$90^0+\widehat{B}+90^0+\widehat{D}=360^0$
$\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
$\widehat{DFB}=\widehat{D_1}+\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{DFB}=\widehat{B_1}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{D})+90^0$
$=\frac{1}{2}.180^0+90^0=180^0$
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$
Ta có hình vẽ:
Ta có: \(\widehat{dAc}=\widehat{dBc}\)
\(AB.DC=AD.BC=AC.BD\Leftrightarrow\frac{AB}{AD}+\frac{CB}{CD}=\frac{AB}{CD}\)
Mà \(\widehat{dAc}\infty\widehat{dBc}\) (c.g.c)
Từ đó, suy ra \(AB.DC+AD.BC=AC.BD\) (g.g)
Suy ra ĐPCM
P/s: Mình không chắc. sai thì thôi nha!