Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
a) Ta có:
⇒ NP và CD không song song với nhau.
Gọi giao điểm NP và CD là I.
I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP).
Mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
b) Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:
J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD)
J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP)
Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).
a) Gọi \(NP\cap CD=K\).
Do \(K\in NP\) nên \(K\in\left(MNP\right)\). Vậy K là giao điểm của CD và (MNP).
b) Do \(M\in AC\) nên \(M\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Và K là giao điểm của CD và (MNP) nên \(K\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Vì vậy MK là giao tuyến của (MNP) và (ACD).
a,Hiển nhiên : K ∈ (KAD), mà K ∈ BC nên K ∈ (BCD)
Hiển nhiên : D ∈ (KAD) và D ∈ (BCD)
⇒ (KAD) \(\cap\) (BCD) = DK
b, Hiển nhiên : K ∈ (KAD), mà K ∈ BC nên K ∈ (IBC)
Hiển nhiên I ∈ (IBC), mà I ∈ AD nên I ∈ (KAD)
⇒ (KAD) \(\cap\) (BCI) = IK
c, Trong (ABD) gọi E là giao điểm của BI và DM
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(IBC\right)\\E\in\left(DMN\right)\end{matrix}\right.\)
Trong (ACD) gọi F là giao điểm của CI và DN
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}F\in\left(IBC\right)\\F\in\left(DMN\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (DMN) \(\cap\) (IBC) = EF
Chọn mặt phẳng phụ chứa CD là (BCD)
Do NP không song song CD nên NP cắt CD tại E
Điểm E ∈ N P ⇒ E ∈ M N P .
Vậy C D ∩ M N P tại E.
Chọn A
Kéo dài NP và CD cắt nhau tại E
\(\Rightarrow\) E là giao điểm (NMP) và CD
Trong mặt phẳng (ACD), nối ME cắt AD tại F
\(\Rightarrow\) F là giao điểm (MNP) và AD
b/
TH1: nếu Q là trung điểm AB \(\Rightarrow MQ//BC\)
Qua P kẻ đường thẳng song song BC cắt CD tại I
\(\Rightarrow\) IP là giao tuyến (MPQ) và (BCD) và I là giao điểm của (MNP) và CD
Trong mặt phẳng (ABD), nối PQ cắt AD kéo dài tại J \(\Rightarrow\) J là giao điểm (MNP) và AD
TH2: nếu Q không là trung điểm AB
Trong mặt phẳng (ABC), nối MQ kéo dài cắt BC kéo dài tại I
Trong mặt phẳng (BCD), nối IP cắt CD tại J
\(\Rightarrow\) JP là giao tuyến (MNP) và (BCD), J là giao điểm (MNP) và CD
- Nếu \(BQ=2AQ\Rightarrow PQ//AD\Rightarrow\) không tồn tại giao điểm (MNP) và AD
- Nếu \(BQ\ne2AQ\) nối PQ cắt AD kéo dài tại K thì K là giao điểm (MNP) và AD