WB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2017
Cách 1 :
Từ a/b = c/d => a/c = b/d ( tính chất tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/c = b/d = a+b/a-b = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d ( tính chất tỉ lệ thức )
Vậy a+b/a-b = c+d/c-d
Cách 2:
Đặt : a/b = c/d = k
a/b = k => a= bk
c/d = k => c=dk
a+b/a-b = bk+b/ bk-b = b(k+1)/b(k-1) = k+1/k-1. (1)
c+d/c-d = dk+d/dk-d = d(k+1)/d(k-1) + k+1/k-1. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b/a-b = c+d/c-d.
HD
21 tháng 9 2017
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}.\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\) \(\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
KM
2
4 tháng 1 2022
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
a/b = c/ d => ad=bc
(a+b)/c = d(a+b)/(cd)= (ad+bd)/(cd) = (bc+bd)/(cd) = b (c+ d) / (cd) = b/c x (c+d)/d