K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2015

a) xet tam giac ABC vuong tai A ta co 

BC2=AB2+AC2 ( dinh ly pitago thuan) =32+42=9+16=25=> BC=5 cm

b) xet tam giac BHM vuong tai H va tam giac CKM vuong tai K taco:

BM=CM ( M la trung diem BC ) va goc BMH= goc CMK ( 2 goc doi dinh)

--> tam giac BHM= tam giac CKM ( ch-gn)

c) tu diem H den duong thang IM ta co

HM la duong xien, HI la duong vuong goc --> HI < HM (quan he duong xien  duong vuong goc )

ma HM=MK ( tam giac BHM= tam giac CKM)

nen HI < MK

d)ta co : BK + KC> BC ( bat dang thuc trong tam giac BKC )

ma BH= CK ( tam giac BHM = tam giac CKM )

nen BK+BH > BC

xong roi

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

13 tháng 5 2015

a, ta có 32+42=25=52

=> AB2+AC2=BC2

Theo định lý pi ta go đảo, ta có tam giác ABC vuông tại A

b,Do tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC= 90 độ hay góc HAB=90 độ

do đó   tam giác ABH vuông tại A

xét tam giác ABH và tam giác DBH vuông tại A và tại D có

AB=BD   ,    HB là cạnh chung

=>tam giác ABH= tam giác DBH(trường hợp cạnh huyền -cạnh góc vuông trong tam giác vuông)

=.>góc HBA=góc HBD

 

     

Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có

AO chung

\(\widehat{EAO}=\widehat{DAO}\)

DO đó: ΔAEO=ΔADO

Suy ra: OE=OD

10 tháng 3 2017

a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^

b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE

△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450

△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.

Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.

c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.

△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK

Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)

△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900

⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)

Từ (1) và (2) ⇒HK=CK

16 tháng 7 2018

A B C D I K y x

a) Ta có AB = AC => ABC là tg cân ( cân tại A)

Xét \(\Delta ABD\)Và \(\Delta ACD\)

    \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)( TAM GIÁC CÂN )

\(AC=AB\)

    AD LÀ CẠNH CHUNG 

=>  2 tam giác = nhau ( c.g.c )

b) Ta có  Ay//BC 

=>  \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\)( SO LE TRONG )

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)

=> \(\widehat{yAC}=\widehat{ABC}\)

c) Ta có tg ABC cân 

=> AD là đg phân giác cũng là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

MÀ  \(Cx\perp BC\)

=> AD//Cx

d) Ta có Ay ( AK) //BC 

Mà \(\widehat{ADC}=90^O\)

=> \(DA\perp Ay\)

Tứ giác AKCD là hình chữ nhâtk

mà theo tính chất của hình chữ nhật ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

=> I là trung điểm của DK