CT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2023
b: \(\dfrac{AB\cdot BC}{2}\cdot sinB\)
\(=\dfrac{AB\cdot BC}{2}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
\(=S_{ABC}\)
a: Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=AD/AB
Xét ΔCBA có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)
=>\(tan\left(ABD\right)=\dfrac{AC}{AB+BC}\)
NN
5
N
10 tháng 9 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
Ta có: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
10 tháng 9 2021
Vì \(AH\cdot BC=AC\cdot AB\) (chứng minh ở câu hỏi trước r)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH}=\dfrac{BC}{AB\cdot AC}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
CT
0
TV
1
30 tháng 10 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
24 tháng 7 2023
BD/BC=3/7
=>BD/CD=3/4
=>AB/AC=3/4
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=400
=>k=4
=>AB=12cm; AC=16cm
P
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
Ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\left(Pitago\right)\)
mà \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{9}AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9BC^2}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9.12^2}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{3.12}{\sqrt[]{13}}=\dfrac{36\sqrt[]{13}}{13}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{36\sqrt[]{13}}{13}=\dfrac{24\sqrt[]{13}}{13}\left(cm\right)\)
23 tháng 6 2021
Kẻ \(AH\perp BC\) tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BAC có:
\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Do AD và AE lần lượt là hai tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow AD\perp AE\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AED có:
\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}\) (AH là đường cao của tam giác AED do \(AH\perp BC\) hay \(AH\perp ED\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{DA^2}\)
Vậy...