Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Do X có 8 phần tử và tổng các phần tử là 36 nên A chia hết cho 9, lại có (9;11) = 1 nên A chia hết cho 9999.
Ta có:
Có 8 cách chọn a 1 . Với mỗi a 1 sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho a 5
Có 8 cách chọn a 2 . Với mỗi a 1 sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho a 6
Có 8 cách chọn a 3 . Với mỗi a 1 sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho a 7
Có 8 cách chọn a 4 . Với mỗi a 1 sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho a 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
+ Gọi số cần tìm là
Ta có tổng các chữ số của A là 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 8 = 36 chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9.
Do 9 và 111 có ƯCLN là nên A chia hết cho 9999.
Đặt Ta có:
chia hết cho 9999 => x + y chia hết cho 9999
Mà
+ Từ tập X có 4 cặp số nên có: 8 cách chọn
a
1
; 6 cách chọn
a
2
; 4 cách chọn
a
3
và 2 cách chọn
a
4
.
Vì a i và b i tạo thành một cặp để a i + b i = 9 nên chọn a i có luôn b i .
=> Số các số cần tìm là: 8.6.4.2 = 384 số
Vậy xác suất cần tìm là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Số phần tử của tập hợp E là
Vì
Mà chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:
1) Trường hợp 1:
Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.
Trường hợp này có 48 số.
2) Trường hợp 2:
Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.
Trường hợp này có 40 số.
3) Trường hợp 3:
Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.
Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 + 40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b = c + d = e + f
Xác suất cần tìm là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có
Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là a b c d ¯
Vì a b c d ¯ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) ⋮ 11
=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do
Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11
Mà
hoặc
Vì nên (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ
(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số:
- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2 cách.
- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn d.
Vậy xác suất cần tìm là
Èo toàn bài khó nhằn :( Thôi làm được mỗi câu 2, câu 1 thì...dẹp đi
\(n\left(\Omega\right)=9.9.8.7.6.5\)
Số lẻ vậy thì f={1;3;5;7;9}
Nhưng nếu f=1 thì ko tồn tại a thỏa mãn a<f do a khác 0
f=3 cũng ko thỏa mãn do nếu a=1; b=2; nhưng ko tồn tại c thỏa mãn :v
f=5 tương tự, ko tồn tại e thỏa mãn
=> f={7;9}
Nếu f=7 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6} và chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp \(\Rightarrow C^5_6\left(cach\right)\)
Nếu f=9 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6;7;8} và chỉ có duy nhất một cách xếp \(\Rightarrow C^5_8\left(cach\right)\)
\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^5_6+C^5_8\) \(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)
Gọi A là số tự nhiên có 8 chữ số a1a2a3a4a5a6a7a8 chia hết cho 1111
9999a1a2a3a4 + a1a2a3a4+a5a6a7a8 để A chia hết cho 1111 thì a1a2a3a4+a5a6a7a8 chia hết cho 1111
1000(a1 + a5) + 100(a2 + a6) + 10(a3 + a7) + (a4+ a8) (1) chia hết cho 1111
đặt (a1 + a5) = x
(a2 + a6) = y
(a3 + a7) = z
(a4+ a8) = t
3<=x<=15
xét đk
suy ra x = 9
suy ra x=y=z=t= 9
suy ra x+y+z+t=36 suy ra t= 36-x-y-z
thế vào (1) suy ra
999(a1 + a5) + 99(a2 + a6) + 9(a3 + a7) =36
hoán vị .......
suy ra có 3840 số