Cho tập hữu hạn X. Ta chọn ra 50 tập con $A_1,A_2,...A_n$ mỗi tập đề chưa quá nửa số phần tử của X. Chứng minh rằng...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hoàng

5 tháng 10 2018

Cho tập hữu hạn X. Ta chọn ra 50 tập con $A_1,A_2,...A_n$ mỗi tập đề chưa quá nửa số phần tử của X. Chứng minh rằng

a) Tồn tại phần tử a thuộc ít nhất 26 tập đã cho.

b) Tồn tại tập con A của X sao cho số phần tử của A không vượt quá 5 và $A\cap A_1\ne\varnothing,\forall i=\overline{1,50}$

#Toán lớp 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Cho $A = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3};{a_4};{a_5}} \right\}$ là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ $\left( {1,3,5} \right)$ phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn $\left( {0,2,4} \right)$ phần tử của A.

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.

=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: $C_5^1 + C_5^3 + C_5^5=5+10+1=16$

Số tổ con có chẵn phần tử là: $C_5^0 + C_5^2 + C_5^4=1+10+5=16$

$ \Rightarrow C_5^0 + C_5^2 + C_5^4 = C_5^1 + C_5^3 + C_5^5$ (đpcm)

Đúng(0)

Tô Khánh Ly

3 tháng 7 2021

Cho hai tập hợp Hữu hạn A, B. Biết rằng số phần tử chung của A và B bằng nửa số phần tử của B và hợp của hai tập hợp A và B có 9 phần tử. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó

#Toán lớp 10

Tô Khánh Ly

3 tháng 7 2021

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2019

Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số | A | , | A ∪ B | , | A ∩ B | theo thứ tự không giảm, ta được: A. | A ∩ B | , | A ∪ B | , | A | B. | A | , | A ∩ B | , | A ∪ B | C. | A ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2019

Đáp án C

Đúng(0)

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2017

Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu | X | là số phần tử của X.Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số | A ∪ B | , | A \ B | , | A | + | B | theo thứ tự không giảm, ta được: A. | A \ B | , | A ∪ B | , | A | + | B | B. | A ∪ B | , | A | ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

1 tháng 12 2017

Đáp án A

Đúng(0)

huynh van duong

2 tháng 9 2021 - olm

Cho tập hợp X= {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chia tập hợp X thành 2 tập hợp khác rỗng và không có phần tử chung. Chứng minh rằng với mọi cách chia luôn tồn tại 3 số a,b,c trong một tập hợp thõa mãn a+c=2b

#Toán lớp 10

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 2 2022 - olm

Cho $A$ là tập hợp gồm $6$ phần tử bất kỳ của tập hợp $\{0; \, 1; \, 2; \, ...; \, 14\}$. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con $B_1$ và $B_2$ của tập hợp $A$ (với $B_1$, $B_2$ khác nhau và khác rỗng) sao cho tổng tất cả các phần tử của tập hợp $B_1$ bằng tổng tất cả các phần tử của tập hợp $B_2$.

#Toán lớp 10