Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Thay x=2 vào (1), ta được:
\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)
Thay x=2 vào (2), ta được:
\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)
b: (1)=>(x-2)(x-3)=0
=>S1={2;3}
(2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>S2={-2;1}
vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
Bài 3 : Theo bài ra ta có : \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=3;2\)(*)
\(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x-2+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\Leftrightarrow x=2;-1\)(**)
Dựa vào (*) ; (**) dễ dàng chứng minh được a;b nhé
c, Ko vì phương trình (*) ko có nghiệm -1 hay phương trình (**) ko có nghiệm 3 nên 2 phương trình ko tương đương
a) b) HS tự làm.
c) Hai phương trình đã cho không tương đương.
(x - 1)2 + (x - 2)2 = 1 (1)
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x + 1 + x2 - 4x + 4 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x2 - 6x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x2 - 3x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) - (x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2; 1}
x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 2 = 0 (2)
\(\Leftrightarrow\) x4 - 3x3 + 3x2 - x - 2x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x3 - 3x2 + 3x - 1) - 2(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)3 - 2(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 1) - 2] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x2 - x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x2 - 2x + x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 2) + (x - 2)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {1; 2; -1}
x3 - 7x + 6 = 0 (3)
\(\Leftrightarrow\) x3 - x - 6x + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x + 1) - 6] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x2 + x - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{25}{4}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[(x + \(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}\)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{5}{2}\))(x + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{5}{2}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {1; 2; -3}
Mình phân tích thế thôi, chứ câu hỏi bạn đặt ra mình không hiểu!
Chúc bn học tốt!!
tks