Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Tam giác OPM vuông tại P suy ra O P = R . cos α ; M P = R . sin α .
Thể tích khối nón được tính bằng công thức
V = 1 3 . O P . πMP 2 = 1 3 . R . cosα . π . R 2 . sin 2 α = πR 3 3 . cosα . sin 2 α = πR 3 3 . cosα 1 - cos 2 α
V đạt giá trị lớn nhất khi - cos 3 α + cos α đạt giá trị lớn nhất.
Sử dụng TABLE ta có
Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 , 384 = 2 3 9 . Suy ra V = 2 3 πR 3 27 .
Chọn B
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bửi hai mặt phẳng x = a và x = b là
Gọi S(x) là diện tích thiết diện đã cho thì S x = 2 sin x 2 . 3 4 = 3 sin x
Thể tích vật thể là V = ∫ 0 π S x d x = ∫ 0 π 3 sin x d x = 2 3
Đáp án C
Cạnh của thiết diện là a = 4 x + x diện tích thiết diện
S = 3 4 a 2 = 3 4 4 x + x
Vậy thể tích của hình cần tính là:
V = ∫ 0 3 3 4 4 x + x = 9 3 + 3 2
Đáp án cần chọn là C
Đáp án D
Diện tích tam giác bằng 2 sin x 2 3 4 = 3 sin x .
Suy ra thể tích cần tích bằng V = ∫ 0 π 3 sin x d x = - 3 cos x 0 π = 2 3 .
Phương pháp:
- Gọi D là hình chiếu của A lên BC.
Gọi N, D, M lần lượt là hình chiếu của F, A, E lên BC. H là trực tâm tam giác.
a) Hoành độ điểm P là :
xp = OP = OM. cos α = R.cosα
Phương trình đường thẳng OM là y = tanα.x. Thể tích V của khối tròn xoay là:
b) Đặt t = cosα => t ∈
. (vì α ∈ 
), α = arccos t.
Ta có :
V' = 0 ⇔
hoặc
(loại).
Ta có bảng biến thiên:
Từ đó suy ra V(t) lớn nhất ⇔
, khi đó : 
.